在数学中,公倍数,显示着若干个整数之间的数论关系。如果一个数同时是几个数的倍数,称这个数为它们的“公倍数”;公倍数中的最小正数称为最小公倍数。
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在数学分析的叙述中,如果n和d都是整数而且存在某个整数c,使得n = cd,就说n是c的倍数,也是d的倍数,也可以说,c和d是n的因数。如果a|d且b|d,就称d是a和b的一个公倍数。公倍数里最小的称为最小公倍数,记为LCM(a, b)。
以4和6的公倍数为例
4的倍数有:
![{\displaystyle 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,...}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d6a7e53abeb2d251fb40cc859f2039bd1bd20ed)
6的倍数有:
![{\displaystyle 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,...}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ad074818ce60fe4fe64568daa9717564b1310f3)
4和6的公倍数为同时为4和6的倍数的数:
![{\displaystyle 12,24,36,48,60,72,...}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e103dc5460d8c12cb9654854601bbb01d0f33ec5)