ℶ 数维基百科,自由的 encyclopedia ℶ 数(读作Beth数)和阿列夫数类似,也是一系列超穷基数。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目需要扩充。 (2011年1月29日) 此条目需要精通或熟悉集合论的编者参与及协助编辑。 (2014年11月9日) 此条目需要编修,以确保文法、用词、语气、格式、标点等使用恰当。 (2011年1月29日) 此条目的语调或风格或许不合百科全书。 (2011年1月29日) 在连续统假设下,阿列夫数与 ℶ 数等价: 可数集(如自然数集)的基数标记为 ℶ 0 {\displaystyle \beth _{0}} ,下一个 ℶ 数被定义为上一个 ℶ 数的幂集的基数,即: ℶ 0 := card ( N ) {\displaystyle \beth _{0}:=\operatorname {card} \left(\mathbb {N} \right)} ℶ 1 := 2 ℶ 0 = card ( P ( N ) ) {\displaystyle \beth _{1}:=2^{\beth _{0}}=\operatorname {card} \left(P\left(\mathbb {N} \right)\right)} ℶ 2 := 2 ℶ 1 = card ( P ( P ( N ) ) ) {\displaystyle \beth _{2}:=2^{\beth _{1}}=\operatorname {card} (P(P(\mathbb {N} )))} ℶ 3 := 2 ℶ 2 = card ( P ( P ( P ( N ) ) ) ) {\displaystyle \beth _{3}:=2^{\beth _{2}}=\operatorname {card} (P(P(P(\mathbb {N} ))))} 等等
ℶ 数(读作Beth数)和阿列夫数类似,也是一系列超穷基数。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目需要扩充。 (2011年1月29日) 此条目需要精通或熟悉集合论的编者参与及协助编辑。 (2014年11月9日) 此条目需要编修,以确保文法、用词、语气、格式、标点等使用恰当。 (2011年1月29日) 此条目的语调或风格或许不合百科全书。 (2011年1月29日) 在连续统假设下,阿列夫数与 ℶ 数等价: 可数集(如自然数集)的基数标记为 ℶ 0 {\displaystyle \beth _{0}} ,下一个 ℶ 数被定义为上一个 ℶ 数的幂集的基数,即: ℶ 0 := card ( N ) {\displaystyle \beth _{0}:=\operatorname {card} \left(\mathbb {N} \right)} ℶ 1 := 2 ℶ 0 = card ( P ( N ) ) {\displaystyle \beth _{1}:=2^{\beth _{0}}=\operatorname {card} \left(P\left(\mathbb {N} \right)\right)} ℶ 2 := 2 ℶ 1 = card ( P ( P ( N ) ) ) {\displaystyle \beth _{2}:=2^{\beth _{1}}=\operatorname {card} (P(P(\mathbb {N} )))} ℶ 3 := 2 ℶ 2 = card ( P ( P ( P ( N ) ) ) ) {\displaystyle \beth _{3}:=2^{\beth _{2}}=\operatorname {card} (P(P(P(\mathbb {N} ))))} 等等