regular 4-polytope

多胞形（英語：Polytope）是一类由平的边界构成的几何結構。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维的多胞形，多面体为三维的多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四维的多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時，常會用n-多胞形的名稱來表示，因此多边形可稱為2-多胞形，多面体可稱為3-多胞形，多胞體即為4-多胞形。

diagram）定義的。八維半超方形（英语：8-demicube）是一個D8家族中的一個特殊多胞形，而421（英语：4 21 polytope），241（英语：2 41 polytope），以及142（英语：1 42 polytope）則是屬於E8家族。 七維球面，或是八維空間的超球體， 是一個從七維曲面到中心點皆等距的超球體。它的符號為S7，

 296, Table II: Regular honeycombs The Platonic Solids （页面存档备份，存于互联网档案馆） Kepler-Poinsot Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） Regular 4d Polytope Foldouts Multidimensional

I(ii): The sixteen regular polytopes {p,q,r} in four dimensions: [An invaluable table providing all 20 metrics of each 4-polytope in edge length units

舉例來說，立方體在施萊夫利符號中計為 {4,3}，其頂點圖是正三角形，在施萊夫利符號中計為 {3}。 四維正圖形（英语：regular 4-polytope）或三維空間填充在施萊夫利符號中計為{p,q,r}，其頂點圖在施萊夫利符號中就計為{q,r}. 舉例來說，超立方體在施萊夫利符號中計為{4,3,3}，其頂點圖是正四面體，在施萊夫利符號中計為{3