Girard's paradox

中有「全類」的概念，每個全類的項都是類型。由於全類本身也是一個類型，如果所有類型都屬於同一個全類的話，就不可避免產生吉拉爾悖論（英语：Girard's paradox）（羅素悖論在類型論中的體現）。因此，類型論一般都會假設存在無限層全類，記作𝒰0, 𝒰1, 𝒰2，如此類推。每一層全類都是它上一層全類的項：𝒰i :