拓扑量子数

理论提供一个简化计算的逼近的非物理的模型。 陳-西蒙斯理論 张量范畴 量子拓扑学（英语：量子拓扑学） 拓扑缺陷 物理中的拓扑熵（英语：物理中的拓扑熵） 拓扑有序（英语：拓扑有序） 拓扑量子数（英语：拓扑量子数） 拓扑弦论 算术拓扑 配边假设（英语：配边假设） Atiyah, Michael, Topological

拓扑绝缘体是一种内部绝缘，界面允许电荷移动的材料。 在拓扑绝缘体的内部，电子能带结构和常规的绝缘体相似，其费米能级位于导带和价带之间。在拓扑绝缘体的边界或是表面存在一些特殊的量子态，这些量子态位于块体能带结构的带隙之中，从而允许导电。拓扑绝缘体的块体可以用类似拓扑学中的亏格的整数表征，是拓扑

被观测到，为弹道输运（ballistic transport）这一重要概念提供实验支持。 分数量子霍尔效应：勞夫林与J·K·珍揭示涡旋（vortex）和准粒子（quasi-particle）在凝聚态物理学中的重要性。 霍尔效应中出现的整数是一些拓扑量子数。在数学中，它们被称作陈数（Chern numbers），并且它们与贝利曲率（Berry

理论物理学中，拓扑弦论是弦论的一个版本，见于爱德华·威滕与卡姆朗·瓦法等人的论文，与威滕早期的拓扑量子场论思想相类。 拓扑弦论有两种变体：拓扑A模型与拓扑B模型。拓扑弦论的计算结果一般编码了完整弦论中的所有全纯量，其值受时空超对称性保护。拓扑弦论中的各种计算与陈-西蒙斯理论、格罗莫夫–威滕不变量、镜像对称、几何朗兰兹纲领等很多主题。

在量子多体物理中，拓扑简并是指有能隙的多体哈密顿量在大系统尺寸极限下的基态简并现象，这种基态简并不会被局域微扰破坏。 拓扑简并可以用于保护允许进行拓扑量子计算的量子比特。人们认为拓扑简并意味着基态中存在拓扑序(或长程纠缠)。 具有拓扑简并的多体态可以用低能拓扑量子场论描述。 拓扑简并最早是在定义拓扑