複合稜鏡

複合稜鏡是以稜鏡為元素組合成的元件，它們被放置在一起並且接觸著，通常是黏合在一起，形成一個組合的固體元件^[1]。使用多個元件為光學設計人員提供了幾個優勢^[2]：

• 可以實現光譜色散，而部會在設計的波長處造成光束的偏差。因此，在設計波長處的光線以相對於光軸的角度${\displaystyle \theta _{0}}$進入，會相對於同一光軸以相同的角度離開稜鏡。這種效應通常稱為"直接視覺分散"或"非分散"^[3]。
• 可以實現入射光的偏向，同時大大減少引入光束的分散：一個消色差偏折稜鏡的效果等同於光束轉向（英語：beam steering）^[4][5]。
• 可以調整稜鏡色散，以實現更大的線性色散度獲實現高階色散效果。

對偶性

最簡單的複合稜鏡是由兩個接觸元件組成的雙稜鏡，如右圖所示。一束光線在第一個稜鏡的表面由空氣進入第一個稜鏡產生折射，再次在兩個稜鏡之間的介面上折射，最後一次在退出第二個稜鏡的稜鏡-空氣介面上折射。光束的偏折角${\displaystyle \delta }$由入射光線和出射光線之間的角度差給出：${\displaystyle \delta =\theta _{0}-\theta _{4}}$。雖然人們可以從雙稜鏡產生直接的視覺分散，但光束通常有顯著的位移（顯示為"Y"兩條水平虛線之間的分離）。從數學上講，通過在每個介面上的司乃耳定律方程來計算${\displaystyle \delta }$^[2]：

${\displaystyle {\begin{aligned}\theta _{1}&=\theta _{0}-\beta _{1}&\theta _{3}&=\theta '_{2}-\alpha _{2}\\\theta '_{1}&=\arcsin({\tfrac {1}{n_{1}}}\,\sin \theta _{1})\quad &\theta '_{3}&=\arcsin(n_{2}\,\sin \theta _{3})\\\theta _{2}&=\theta '_{1}-\alpha _{1}&\theta _{4}&=\theta '_{3}+{\tfrac {1}{2}}\alpha _{2}\\\theta '_{2}&=\arcsin({\tfrac {n_{1}}{n_{2}}}\,\sin \theta _{2})\end{aligned}}}$

使偏差角度成為稜鏡折射率${\displaystyle n_{1}(\lambda )}$和 ${\displaystyle n_{2}(\lambda )}$，稜鏡元件的頂角${\displaystyle \alpha _{1}}$和${\displaystyle \alpha _{2}}$，和光束的入射角${\displaystyle \theta _{0}}$的非線性方程。請注意${\displaystyle \alpha _{i}}$表示稜鏡的反轉（頂點朝下）。

相關條目

• 色散稜鏡

參考資料

1. John Browning, "Note on the use of compound prisms," MNRAS 31: 203-205 (1871).
2. Nathan Hagen and Tomasz S. Tkaczyk, "Compound prism design principles, I," Appl. Opt. 50: 4998-5011 (2011).
3. Charles G. Abbott and Frederick E. Fowle, Jr., "A prism of uniform dispersion," Astrophys. J. 11: 135-139 (1900).
4. Bradley D. Duncan, Philip J. Bos, and Vassili Sergan, "Wide-angle achromatic prism beam steering for infrared countermeasure applications," Opt. Eng 42: 1038-1047 (2003).
5. Zhilin Hu and Andrew M. Rollins, "Fourier domain optical coherence tomography with a linear-in-wavenumber spectrometer," Opt. Lett. 32: 3525-3527 (2007).