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section (category theory)
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關係範疇
關係範疇中的態射為關係,而其相對應的、從其反範疇(英语:opposite
category
)映至關係範疇的態射有著反向的箭頭,因此這態射是個逆關係(英语:Converse relation),因此關係範疇包含其反範疇且是個自雙對(英语:Dual (
category
theory
))。 由逆關係作代表所建構的對合為關係範疇提供
元素 (范畴论)
Springer. 1985 [2022-06-28]. (原始内容存档 (PDF)于2020-11-25). Awodey, Steve.
Category
theory
. Oxford University Press. 2006.
Section
2.3. ISBN 0-19-856861-4.
零態射
集合範疇沒有零對象,但有空集∅作為初對象。Set僅有的右零態射是從∅到集合X的函數。 如果一個範疇有零態射,則對每個態射都可以定義核(英语:Kernel_(
category
_
theory
))和餘核。
Section
1.7 of Pareigis, Bodo, Categories and functors, Pure and applied
范畴论
範疇論(英語:
Category
theory
)是數學的一門學科,是关于数学结构及其关系的一般理论,以抽象的方法處理數學概念,將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化為範疇。使用範疇論可以令這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論更容易敘述證明。
概形
Spec ( R ) {\displaystyle X\to \operatorname {Spec} (R)} 的截面(英语:
section
(
category
theory
)),全體 R {\displaystyle R} 值點的集合記作 X ( R ) {\displaystyle X(R)} ,其對應的古典概念是定義