locally compact group

傅立葉轉換——是阿贝尔群的拓扑群 哈爾測度——是阿贝尔群的拓扑群 局部緊域（英语：Locally compact field） 局部緊量子群（英语：Locally compact quantum group） 局部緊群（英语：Locally compact group） 龐特里亞金對偶性 原環面（英语：Protorus），緊緻連通的拓樸交換群

群的分析。其核心概念是許多不同的傅里叶变换，可以擴展為定義在豪斯多夫局部緊緻群（英语：locally compact group）上的函數變換。 阿贝尔局部緊緻群（英语：locally compact group）的調和分析稱為龐特里亞金對偶性。 調和分析研究對偶性和傅里叶变换的性質，設法將其性質

來，都很類似緊空間的一小塊。準確而言，其每點周圍都有一個緊鄰域。 數學分析尤其關注豪斯多夫的局部緊空間，常以「局部緊豪斯多夫」（英語：Locally Compact Hausdorff）的首字母簡稱為LCH空間。 設 X {\displaystyle X} 為拓撲空間。通常稱 X {\displaystyle

斯通定理可以用傅里叶变换的语言来重述。实轴 R {\displaystyle \mathbb {R} } 是一个局部紧阿贝尔群。群C*-代数（英语：Group algebra of a locally compact group） C ∗ ( R ) {\displaystyle C^{*}(\mathbb {R} )} 的非退化*-表示与

Martín-Peinador, Elena. A reflexible admissible topological group must be locally compact. Proceedings of the American Mathematical Society. 1995, 123