Xcas

Xcas是Giac的圖形介面前端，Giac是一個開源的^[2]計算機代數系統（CAS），其適用於Windows、macOS和Linux以及其他許多平台。Xcas使用C++語言開發，^[3]其也可作為C++庫被其他C++程序使用。^[4]

Xcas

Xcas，數學界的瑞士軍刀（Xcas, the swiss knife for mathematics）
運行在Windows 10上的Xcas 1.5，並嘗試繪製函數並計算立方函數的導數
開發者	Bernard Parisse​（西班牙語）
首次發佈	2000年，​25年前​（2000）
當前版本	1.9.0.998（2024年12月20日；穩定版本）[1]
原始碼庫	sourceforge.net/p/xcas/code/HEAD/tree/
程式語言	C++
作業系統	Windows、macOS、Linux、FreeBSD、Android、iOS
類型	計算機代數系統 (CAS)
許可協議	GNU GPL
網站	www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html

圖一：使用Xcas進行異分母分數運算

圖二：Xcas可以解方程，計算導數與不定積分，等等

圖三：Xcas也可解決微分方程問題

Xcas兼容許多流行的計算機代數系統，譬如WolframAlpha、^[5]Mathematica、^[6]、Maple和MuPAD。用戶可使用Giac/Xcas開發形式化算法或在其他代數系統使用。而Giac也被用於SageMath的微積分運算。^[5]Xcas也可以解方程（圖3）和微分方程（圖4）並繪圖。

功能

特性

以下撮要列出Xcas之功能：^[7]

• Xcas有如科學計算器一般的能力，有直觀的輸入、優雅的輸出；
• Xcas也可作為電子表格使用；^[8]
• 解含有複數根的方程（圖2）；
• 解三角函數方程；
• 解微分方程（圖3）；^[9][10]
• 繪圖；
• 求解函數的微分（或導數）（圖2）；
• 求解函數的不定積分；
• 計算面積或進行積分運算；
• 線性代數。

命令示例

• 將分數簡化為${\displaystyle Q+{\frac {R}{B}}(R<B)}$形式的分數：propfrac(42/15)，輸出${\displaystyle 2+{\frac {4}{5}}}$；
• 計算平方根：sqrt(4)，輸出${\displaystyle 2}$；
• 繪製直綫方程的圖像：line(x=1)，輸出一條方程為${\displaystyle 1}$的直綫；
• 繪圖：可使用命令plot(function)繪圖。示例： plot(3 * x^2 - 5)，輸出${\displaystyle y=3x^{2}-5}$的圖像；
• 計算算數平均值：mean([3, 4, 2])，輸出${\displaystyle 3}$；
• 計算方差：variance([3, 4, 2])，輸出${\displaystyle {\frac {2}{3}}}$；
• 計算標準差：stddev([3, 4, 2])，輸出${\displaystyle {\frac {\sqrt {6}}{3}}}$；
• 計算矩陣行列式：det([[1,2], [3,4]])，輸出${\displaystyle -2}$。

適配平臺

• Windows
• macOS
• Linux/Unix
• FreeBSD
• Android
• iOS（付費版本）
• 在線使用 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

歷史

Xcas和Giac是由法國格勒諾布爾的約瑟夫·傅立葉大學（法語：Université Joseph-Fourier）（今格勒諾布爾-阿爾卑斯大學） Bernard Parisse​（西班牙語）和Renée De Graeve兩人自2000年起開發的開源項目。該項目也吸收了先前同由Bernard Parisse開發的CASErable（英語：Erable）的經驗。

Xcas之Giac/Xcas 1.5.0系統還被惠普公司以多重授權方式搭載在其產品HP Prime計算器上。2013年，Xcas被整合到GeoGebra的CAS視圖中。

另見

• 計算機代數系統列表

參考文獻

1. http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/debian/dists/stable/main/source/.
2. 存档副本 (PDF). [2023-03-04]. （原始內容存檔 (PDF)於2022-07-02）.
3. Verlinden, Olivier; Fékih, Lassaad Ben; Kouroussis, Georges. Symbolic generation of the kinematics of multibody systems in EasyDyn: From MuPAD to Xcas/Giac. Theoretical and Applied Mechanics Letters. 2013-01-01, 3 (1) [2023-03-04]. ISSN 2095-0349. doi:10.1063/2.13013012. （原始內容存檔於2023-03-04） （英語）.
4. Giac/Xcas, a free computer algebra system. www-fourier.ujf-grenoble.fr. [2023-03-04]. （原始內容存檔於2020-09-29）. Giac is a C++ library, it is the CAS computing kernel, it may be used inside other C++ programs, and also Python, Java and Javascript programs.
5. Tonisson, Eno; Velikanova, Nadezhda. Answers offered by computer algebra systems to equations from school textbooks. Teaching Mathematics and Computer Science. 2008, 6 (1). ISSN 1589-7389. doi:10.5485/tmcs.2008.0177.
6. Computer Algebra in Education. math.unm.edu. [2023-03-04]. （原始內容存檔於2022-12-07）.
7. 更多請見 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）。
8. Yumpu.com. Xcas reference card. yumpu.com. [2023-03-04]. （原始內容存檔於2023-03-04） （英語）.
9. Halkos, George E.; Tsilika, Kyriaki D.; Simos, Theodore E.; Psihoyios, George; Tsitouras, Ch.; Anastassi, Zacharias. Xcas as a Programming Environment for Stability Conditions for a Class of Differential Equation Models in Economics. Halkidiki, (Greece). 2011 [2023-03-04]. doi:10.1063/1.3636951. （原始內容存檔於2023-02-25）.
10. Fleurant, Cyril; Bodin-Fleurant, Sandrine. Integration and Differential Equations. Mathematics for Earth Science and Geography. Cham: Springer International Publishing. 2019: 145–177. ISBN 978-3-319-69241-8. doi:10.1007/978-3-319-69242-5_6 （英語）.