在交換代數中,一個環的克鲁尔維數定義為素理想鏈的最大長度。此概念依數學家 WolfgangKrull(1899年-1971年)命名。 設交換環 R {\displaystyle R} 中有 n + 1 {\displaystyle n+1} 個素理想 P 0 , … , P n {\displaystyle
在數學中,局部環是只有一個極大理想的交換環。 局部環的概念由 WolfgangKrull 於1938年引入,稱之為 Stellenringe,英譯 local ring 源自扎裡斯基。 設 R {\displaystyle R} 為交換含幺環。若 R {\displaystyle R} 僅有一個極大理想