Stiefel-Whitney class

{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上。反过来，对 SO-丛有一个提升问题：要变成一个 Spin-丛，在转移数据上有一个一致性问题。已经知道这个提升的阻碍是第二斯蒂弗尔-惠特尼类（英语：Stiefel-Whitney class）（ Stiefel-Whitney class）。

吴文俊的研究工作涉及到数学的诸多领域，其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域，他为拓扑学做了奠基性的工作。他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式（英语：Stiefel–Whitney_class#Wu_formula）”、“吴示性类”、“吴示嵌类”。其创立的吴消元法至今仍被国际同行广泛引用。

数学上，特别是在代数拓扑和微分几何中，陈类（英語：Chern class，或稱陳氏類）是一类复向量叢的示性类，类比于斯蒂弗尔-惠特尼类（英语：Stiefel-Whitney class）作为实向量叢的示性类。 陈类因陈省身而得名，他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。 给定一个拓扑空间X上的一个复向量丛E

characteristic class（英语：characteristic class） 陈类 Pontrjagin class（英语：Pontrjagin class） spin structure（英语：spin structure） 可微函数 submersion 浸入 嵌入 (数学) Whitney embedding