Singularity theory

数学中，奇点理论（Singularity theory）研究的是几乎是流形而不是流形的空间。若忽略其厚度，绳子就可以作为1维流形的例子。把它揉成一团，丢在地上压扁，就能形成奇异点（singularity）：展平的弦在某些地方以近似X的形状交叉，这就是一种奇点——双点：一个点对应多个点的绳。也许，绳子

特第十三問題，此後對多個數學領域都有重大貢獻，包括動力系統理論、突變論（英语：Catastrophe theory）、拓撲學、代數幾何、古典力學、奇點理論（英语：Singularity theory）。他最著名的成果是關於可積哈密頓系統穩定性的KAM定理（英语：Kolmogorov–Arnold–Moser

史蒂芬·霍金於1999年寫道：「So what the singularity theorems are really telling us, is that the universe had a quantum origin, and that we need a theory of quantum cosmology

autobiographical interview with David Chalmers （页面存档备份，存于互联网档案馆） "The Singularity" a documentary film featuring Chalmers （页面存档备份，存于互联网档案馆） The Moscow Center

奇异函数（英語：singularity function）是一类含有奇异点的不连续函数（在奇异点不连续），其在数学领域里的名称为广义函数或分布。这些函数以角括号标记，形如 ⟨ x − a ⟩ n {\displaystyle \langle x-a\rangle ^{n}} ，其中n为整数。而“ ⟨