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十面体可以被描述为扭棱正四面体，具有手征性正四面体对称性（英语：tetrahedral symmetry）；它亦可以被描述成交错截顶正八面体，有五角十二面体对称性（英语：pyritohedral symmetry）。这个具有五角十二面体对称的正二十面体也被叫做伪二十面体是五角十二面体的对偶。 正二十面体是正二十面体家族的一员：
Conway, Symmetries of things, p.284-286 Holden, A. Shapes, Space, and Symmetry (Dover Books on Mathematics). Dover Publications. 1971: p. 55. 引文格式1维护：冗余文本
com. [2020-08-01]. （原始内容存档于2020-08-24）. Holden, A. Shapes, Space, and Symmetry. Dover Books on Mathematics. Dover Publications. 1991: p.55. ISBN 9780486268514
Al-Mukhaini, Aida and Al-Qanobi, Amal. Quaternionic Representations of the pyritohedral group, related polyhedra and lattices. arXiv preprint arXiv:1506.04600
symmetry_groups）: [4,3], (*432)（英语：Octahedral symmetry） [4,3]+ (432) [1+,4,3] = [3,3] (*332)（英语：Tetrahedral symmetry） [3+,4] (3*2)（英语：pyritohedral symmetry）