Hanani–Tutte theorem

number，即任何畫法中，交叉次數恰為奇數的邊對數目的最小可能值）。奇相交數不大於兩兩相交數，兩兩相交數也不大於相交數。然而，哈納尼-塔特定理（英语：Hanani–Tutte theorem）說明，若這三個數中有任何一個為零，則皆為零。 Schaefer （2014, 2018）綜述了許多變式。 http://terrytao

施尼德定理（英语：Schnyder's theorem）用偏序集維度（英语：order dimension）表達出一個平面性的刻畫。 科蘭·德·韋迪耶爾平面性測試（英语：Colin de Verdière graph invariant）用圖的哈密頓算符的第二個特徵值的最大重數刻劃平面性。 哈納尼-塔特定理（英语：Hanani–Tutte