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不過，仍有一系列越來越鬆的判別條件，能夠斷定一幅圖必定為哈密頓圖。此類定理，最早見於蓋布瑞·狄拉克（英语：Gabriel Andrew Dirac）1952年的研究，其想法直觀，即只要有「足夠多」邊，就能迫得圖有哈密頓圈。用頂點的度推出存在哈密頓圈的定理之中，目前最優的，是1976年邦迪與赫瓦塔爾的定理。
Grünbaum和Sloane確立。 這有一個比直接从他們的紧的下限得出的2点线的數n/2要略胜一筹的極限：[n(n − 2)/6]，分別由Gabriel Andrew Dirac和Theodore Motzkinproved 在相同的论文中和解决一個1951問題以独立地身份证明。 The Handbook of
保羅·阿德里安·莫里斯·狄拉克，OM，FRS（英語：Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日—1984年10月20日），又译狄喇克，英国理論物理學家，量子力學的奠基者之一，曾經主持劍橋大學的盧卡斯數學教授席位，並在佛羅里達州立大學度過他人生的最後十四個年頭。
连通图
Aspects of Graph Connectivity. Cambridge University Press. 2008. Dirac, Gabriel Andrew. In abstrakten Graphen vorhandene vollständige 4-Graphen und ihre