Duality (optimization)

ISBN 978-1-4419-2026-3.  Radu Ioan Boţ; Gert Wanka; Sorin-Mihai Grad. Duality in Vector Optimization. Springer. 2009. ISBN 978-3-642-02885-4.  Ernö Robert Csetnek

在最优化理論中的對偶（duality）或對偶性原則（duality principle）是指最佳化問題可以用兩種觀點來看待的理論，兩種觀點分別是「原始問題」（primal problem）及「對偶問題」（dual problem）。對偶問題的解提供了原始問題（假設是最小化問題）的下限，不過一般而言，

Sorin-Mihai Grad. Duality in Vector Optimization. Springer. 2009. ISBN 978-3-642-02885-4.  J. P. Ponstein. Approaches to the Theory of Optimization. Cambridge

Nonlinear Optimization: Theory and Examples 2. Springer. 2006: 76–77. ISBN 978-0-387-29570-1.  Boţ, Radu Ioan; Wanka, Gert; Grad, Sorin-Mihai. Duality in Vector

_{i}\geq 0,\,{\text{for all }}i.} 这就叫做原型问题。 通过求解上述问题的拉格朗日对偶（英语：Duality (optimization)），得到简化的问题 maximize f ( c 1 … c n ) = ∑ i = 1 n c i − 1 2 ∑ i = 1