Cox's theorem

至少有兩種成功的將機率公式化的理論，分別是柯爾莫哥洛夫公式化以及考克斯（英语：Cox）公式化。在柯爾莫哥洛夫公式化（參考概率空間）中，用集合代表事件，機率則是對集合的测度。在考克斯定理（英语：Cox's theorem）中，機率是不能再進一步分析的基元，強調在機率值及命題之間建立一致性的關係。在二

{P} ^{k}=\pi ^{*}} , 独立于初始分布 π {\displaystyle \pi } 。这是由Perron-Frobenius theorem所指出的。 正的转移矩阵（即矩阵的每一个元素都是正的）是不可约和非周期的。矩阵被称为是一个随机矩阵，当且仅当这是某个马尔可夫链中转移概率的矩阵。

L：期權交割价格； S：交易所金融资产现价； T：期權有效期； r：连续复利计无风险利率Ｈ； σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} ：年度化方差； N()：常態分布变量的累积分布函数。 金融工程學 金融數學 瓦西塞克模型（英语：Vasicek model） Cox–Ingersoll–Ross

是个半正定的埃尔米特矩阵，所以 S x ( ω ) {\displaystyle S_{x}(\omega )} 是实数并且当且仅当 S x ( ω ) {\displaystyle S_{x}(\omega )} 满足佩维维纳标准（英语：Paley–Wiener theorem）（Paley-Wiener

^{2}(e^{-\alpha T}-e^{-aS})^{2}(e^{2aS}-1)}{4a^{3}}})} 因此、P(S,T) 的到期時價格、服從對數常態分佈。 將到期日為S的債券作為基準財（英语：Numéraire），依格賽若夫定理（英语：Girsanov theorem）、時刻 S 時具有收益 V(S) 在時刻 t 的價值