Completeness (order theory)

在每個人都是理性主體，對於不同選擇間，都存在偏好，個人會根據偏好來形成決策，做出行動。這些偏好，在邏輯上，都具完備性（英语：Completeness (order theory)）（對於兩個特定選擇中，個人永遠可以做出偏好的高低排序，而且排序本身不會有矛盾），以及嚴格可遞移性（若存在三個選擇A,B,C，個人偏好A

l。 如果這樣的元素存在，則其必然唯一，但是它不一定存在。因此已知特定下确界存在的序就特别有价值。详情请参见完備性（英语：Completeness (order theory)）。 infimum （页面存档备份，存于互联网档案馆） (PlanetMath) 偏序集 下界 最大元 完全格 最小上界

{\displaystyle R} 的序列是稠密的（英语：dense order）（也就是在兩個不同元素中間總有別的元素） R {\displaystyle R} 的序列是完備的（英语：completeness (order theory)），也就是說，其所有的非空有界子集都有上界與下界（英语：Infimum

Formulation of the Simple Theory of Types. Journal of Symbolic Logic, Vol. 5, 1940, 56-68. Leon Henkin: Completeness in the theory of types. Journal of Symbolic

是很有啓發性」，而且，全體偏序集按包含關係組成的偏序類，雖然鏈完備（英语：Chain complete），但並不完備（英语：Completeness (order theory)），若改為考慮全體擬序集則不會有此問題。 擬序（quasi-ordering）為預序（preorder）的別名。 x < y