Actual infinity

非A 的排中律，在直覺主義邏輯中是不被允许的；因为不能假设人们总是能够证明命题 A 或它的否定命题。 直觉主义也拒绝承认实无穷（英语：actual infinity）的抽象概念；也就是说，它不把像所有自然数的集合或任意有理数的序列这样的无穷当作实体来考虑。这要求将集合论和微积分的基础分别重新构造为

9+0.09+0.009+...=0.999...} 。 其一，關於极限這个无限过程的意義，涉及到实无限（英语：Actual infinity）與潜无限（potential infinity）的討論。潜无限的性質是无限过程无法完成，故上述級數雖然能无限逼近1，但不能說是等於1──故沒有一個時間點（若

戴德金则将这个新奇的性质直接作为了无限集的定义，撇开了对无穷集的哲学意义的深究。对于有关实无穷与潜无穷的哲学争论，他认为实无穷（英语：Actual infinity）(也常译为“实无限”)是可以合理存在的。 波尔扎诺提出的“观念对象”概念对后来的现象学家埃德蒙德·胡塞爾有很大的影响，甚至可以说使得

heat or in the stone. For although this cause does not transfer any of its actual or formal reality to my idea, it should not on that account be supposed

實數性質 函数 单调性 初等函数 數列 极限 实数的构造 1=0.999… 无穷 銜尾蛇 無窮小量 ε-δ語言 实无穷（英语：Actual infinity） 大O符号 最小上界 收敛数列 芝诺悖论 柯西序列 单调收敛定理 夹挤定理 波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理 斯托尔兹-切萨罗定理 上极限和下极限