面積密度

面積密度（英語：area density，也稱為areal density、surface density、superficial density、areic density、mass thickness、column density、或density thickness）是二維物體的質量被計算為每單位面積的質量。國際單位制導出單位是每平方米千克（kg·m⁻²）。 相關的「面積數密度」可以通過用粒子數或其他可數替換質量來定義。

面積密度
常見符號	${\displaystyle \rho _{A}}$
國際單位	kg/m2
基本單位	m−2⋅kg
單位因次	wikidata
從其他物理量的推衍	${\displaystyle \rho _{A}={\frac {m}{A}}}$ ${\displaystyle \rho _{A}=\rho l}$
因次	wikidata

在造紙和織物工業中，它被稱為標重，以克每平方米（g/m2）表示； 特別是對於紙張，它可以表示為標準尺寸（「基令」）的磅/令。

公式

面積密度可計算為：

$${\displaystyle \rho _{A}={\frac {m}{A}}}$$ 或 $${\displaystyle \rho _{A}=\rho \cdot l,}$$

此處「ρ_A」是平均面積密度，「m」是物體的總質量，「A」是物體的總面積，「ρ」是平均密度，還有 「l」是物體的平均厚度。

柱密度

一種特殊類型的面積密度稱為「柱密度」（也稱為「柱質量密度」或簡稱為「柱濃度」），表示為「ρ_A」或「σ」。它是沿路徑每單位面積積分物質的質量^[1]；它是通過積分體積密度得到的${\displaystyle \rho }$^[2]：

$${\displaystyle \sigma =\int \rho \,\mathrm {d} s.}$$

一般而言，積分路徑可以是傾斜的或斜入射的（例如，大氣物理學中的視線傳播）。一個常見的特殊情況是從介質底部到頂部的垂直路徑：

$${\displaystyle \sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,}$$

此處${\displaystyle z}$表示垂直座標（例如高度或深度）。

柱密度${\displaystyle \rho _{A}}$與垂直平均體積密度${\displaystyle {\bar {\rho }}}$密切相關做為

$${\displaystyle {\bar {\rho }}={\frac {\rho _{A}}{\Delta z}},}$$

此處${\textstyle \Delta z=\int 1\,\mathrm {d} z}$； ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$，${\displaystyle \rho _{A}}$，還有${\displaystyle \Delta z}$ 是有單位的，例如，克/立方米、克/平方米和米。

使用方法

大氣物理學

這是一個通常由遙感儀器檢索的量，例如檢索全球臭氧柱的總臭氧測繪光譜儀（英語：Total Ozone Mapping Spectrometer）（TOMS）。柱也通過差分光學吸收光譜（英語：Differential optical absorption spectroscopy，DOAS）方法返回^[3]，並且是來自最低點微波輻射計的常見檢索產品^[4][5]。

一個密切相關的概念是冰或液態水路徑，它指定了單位面積的體積或深度，而不是單位面積的質量，因此兩者是相關的：

$${\displaystyle P={\frac {\sigma }{\rho _{0}}}.}$$

另一個密切相關的概念是光深度。

天文學

在天文學中，柱密度通常用於表示沿特定方向視線每平方釐米（cm²）的原子或分子數量，例如從21cm氫線的觀測或從某種分子物種的觀測中得出。此外，星際消光可能與H或H₂的柱密度有關^[6]。

在分析吸積盤時，面積密度的概念可能很有用。在正面看到盤面的情況下，盤面給定區域的面積密度定義為柱密度：也就是說，從介質底部到頂部，沿着穿過圓盤（視線）的垂直路徑，每單位面積積分的物質的質量：

$${\displaystyle \sigma =\int \rho \,\mathrm {d} z,}$$

此處${\displaystyle z}$表示垂直座標（例如高度或深度），或者做為沿路徑積分的每單位面積的物質的數量或計數，而不是質量（柱濃度）：

$${\displaystyle N=\int n\,\mathrm {d} z.}$$

資料存儲介質

主條目：密度 (電腦記憶體)

面積密度用於量化和比較資料存儲設備中使用的不同類型的介質，如硬碟、光碟和磁帶機。現時的計量單位通常是千兆比特每平方英寸^[7]。

紙類

主條目：標重

面積密度通常用於描述紙張的厚度；例如80g/m²是非常常見的。

面料

主條目：標重

織物的「重量」通常指定為每單位面積的質量、克每平方米（gsm）或每平方碼盎司。有時，特定布料的標準寬度也會以盎司/碼為單位進行指定。每平方米一克等於每平方碼0.0295盎司；每平方碼一盎司等於每平方米33.9克。

其它

它也是輻射吸收的重要量。

在研究穿過空氣墜落的物體時，因為阻力取決於面積，引力取決於質量，面積密度就很重要。

骨密度通常以每平方釐米克數（g·cm-2）表示，通過X射線骨密度儀量測，作為實際密度的替代。

儘管面積數位是標稱的，是高度的平方，身體質量指數以千克每平方米為單位表示。

電離層中的總電子含量（英語：Total electron content）是一個柱狀數密度的量。

雪水當量是柱狀質量密度的量。

相關條目

• 面積
• 線密度
• 紙張密度

參考資料

1. Egbert Boeker; Rienk van Grondelle. Environmental Physics 2nd. Wiley. 2000.
2. Visconti, Guido. Fundamentals of physics and chemistry of the atmosphere. Berlin: Springer. 2001: 470. ISBN 978-3-540-67420-7.
3. R. Sinreich; U. Frieß; T. Wagner; S. Yilmaz; U. Platt. Retrieval of Aerosol Distributions by Multi-Axis Differential Absorption Spectroscopy (MAX-DOAS). 2008: 1145–1149. ISBN 978-1-4020-6474-6. doi:10.1007/978-1-4020-6475-3_227. |journal=被忽略 (幫助)
4. C. Melsheimer; G. Heygster. Improved retrieval of total water vapor over polar regions from AMSU-B microwave radiometer data. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2008, 46 (8): 2307–2322. Bibcode:2008ITGRS..46.2307M. S2CID 20910677. doi:10.1109/TGRS.2008.918013.
5. C. Melsheimer; G. Heygster; N. Mathew; L. Toudal Pedersen. Retrieval of Sea Ice Emissivity and Integrated Retrieval of Surface and Atmospheric Parameters over the Arctic from AMSR-E data 29 (1). 2009: 236–241. |journal=被忽略 (幫助)
6. Column Density | COSMOS.
7. Areal Density. Webopedia. 3 March 1997 [April 9, 2014].