量子三位元

量子三位元（qutrit；quantum trit）是由3位能級量子系統實現的量子資訊單元，而3能級量子系統可能處於三個相互正交量子態的疊加架構裏。^[1]

量子三位元類似於經典的基數-3 trit，就如量子位元（由兩個正交狀態的疊加描述之量子系統）類似於經典的基數-2bit一樣。

使用具有多種狀態的量子三位元(qutrit)及量子位元(qubit) 開發量子電腦的工作正在持續進行中。^[2]

理論描述

${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle +\gamma |2\rangle }$,

${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}+|\gamma |^{2}=1\,}$

${\displaystyle |0\rangle ={\begin{bmatrix}1\\0\\0\end{bmatrix}},|1\rangle ={\begin{bmatrix}0\\1\\0\end{bmatrix}},|2\rangle ={\begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix}}}$

使用兩個量子組合的三進位系統， 相當於古典位元${\displaystyle 3^{2}=9}$，其組合為：${\displaystyle \left\{|00\rangle ,|01\rangle ,|02\rangle ,|10\rangle ,|11\rangle ,|12\rangle ,|20\rangle ,|21\rangle ,|22\rangle \right\}}$

參閲

• 蓋爾曼矩陣
• 相互無偏基測量（英語：Mutually unbiased bases）(MUB)
• 量子計算機
• 底數經濟度
• 三進位電腦
• Phys.org
• 對稱資訊完備正運算子值測量（英語：SIC-POVM）(SIC-POVM)

註釋

1. Nisbet-Jones, Peter B. R.; Dilley, Jerome; Holleczek, Annemarie; Barter, Oliver; Kuhn, Axel. Photonic qubits, qutrits and ququads accurately prepared and delivered on demand. New Journal of Physics. 2013, 15 (5): 053007. Bibcode:2013NJPh...15e3007N. ISSN 1367-2630. arXiv:1203.5614 . doi:10.1088/1367-2630/15/5/053007 （英語）.
2. Qudits: The Real Future of Quantum Computing?. IEEE Spectrum. [2021-05-24]. （原始內容存檔於2021-04-15）.

參考文獻

• Алгебраический аппарат квантовой информатики. Учебное пособие. ВМК МГУ （俄文）

外部連結

• Physicists Demonstrate Qubit-Qutrit Entanglement by Lisa Zyga at Phys.org, February 26, 2008 . Accessed March 2008
• qudit （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）—Wiktionary.