諾特正規化引理

在交換代數中，諾特正規化引理是一個技術性的定理，以德國數學家埃米·諾特命名。其內容如下：

設 ${\displaystyle k}$ 為域，${\displaystyle A}$ 是有限生成的 ${\displaystyle k}$-代數，且 ${\displaystyle A}$ 是整環，則存在 ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}\in A}$，使得 ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}}$ 在${\displaystyle k}$ 上彼此代數獨立，且 ${\displaystyle A}$ 是 ${\displaystyle k[x_{1},\ldots ,x_{d}]}$ 的整擴張。

它的一個重要幾何結論之一是：任一射影簇均可表為仿射空間的分歧覆蓋。

文獻

• H. Matsumura, Commutative algebra. ISBN 0-8053-7026-9