誤差範圍

誤差範圍（margin of error）表達了統計結果中的隨機波動的大小。這可以視為同樣的問卷調查進行多次，其報告的百分比的變化的衡量。誤差範圍越大，該調查得到的百分比接近「真實」值（也就是在整個樣本空間中的百分比）的可能性越低。

本條目是關於誤差範圍的統計概念。工程中的誤差範圍，參看安全系數條目。

圖的上方是概率密度函數，表示真實百分比是50%的相對似然函數。下方則誤差範圍，對應99%的置信區間。換句話說，別人可以99%的相信以右邊的樣本數據來抽樣，其真實百分比會在此範圍內。樣本數量越大，誤差範圍越小。若使用越低的置信區間（例如95%或90%），相同樣本數以下的誤差範圍也會比較小（24%或36%）。

誤差範圍可以通過一次抽樣調查得到的每個數字進行計算，除非所進行的是一次非概率抽樣。對於以百分比表達的結果，經常可以計算一個最大誤差範圍，它適用於該調查的所有結果（至少所有基於整個採樣的結果）。有時最大誤差範圍可以直接從採樣的大小（回答問卷者的數量）計算。

誤差範圍通常在三個信度上給出；99%，95%和90%。99%這個級別是最保守的，而90%的級別是最不保守的。95%的級別最為常用。如果可信度為95％，則整個樣本空間的「真實」百分比有95％的可能處於一個問卷的結果的誤差範圍內。等價的說，誤差範圍就是95％置信區間的半徑。

注意誤差範圍只考慮隨機採樣誤差。它不考慮潛在的其它誤差源，例如問題中的偏向性，沒有被調查到的群體所帶來的偏差，拒絕回答或者撒謊的人帶來的誤差，錯誤記數或者計算帶來的偏差，等等。

參考

• Sudman, Seymour & Bradburn, Norman (1982). Asking Questions: A Practical Guide to Questionnaire Design. San Francisco: Jossey Bass.

外部連結

• Stokes, Lynne; Tom Belin. What is a Margin of Error? (PDF). What is a Survey?. Survey Research Methods Section, American Statistical Association: 63–67. 2004 [2006-05-31]. （原始內容 (PDF)存檔於2013-03-12） （英語）.
• Braiker, Brian. The Race is On: With voters widely viewing Kerry as the debate’s winner, Bush’s lead in the NEWSWEEK poll has evaporated. MSNBC. October 2, 2004 [2006-06-13]. （原始內容存檔於2006-06-14）.
• NEWSWEEK POLL: First Presidential Debate (新聞稿). Newsweek. 2004-10-02 [2006-05-31]. （原始內容存檔於2005-08-26）.
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