摩爾分數

化學中，對摩爾分數^{[註 1]}（mole/molar fraction，x_i，χ_i）的定義為混合物中一種物質組分的摩爾量 n_i 與各物質組分總摩爾量 n_tot 之比^[1]：

${\displaystyle x_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {tot} }}}}$

設此混合物含有 N 種物質，混合物總摩爾量 n_tot 即為：

${\displaystyle n_{\mathrm {tot} }=\sum _{i=1}^{N}n_{i}}$

混合物各物質組分摩爾分數之和等於1：

${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}=1}$

摩爾分數也可稱為 量分數（amount fraction）^[1]。它與 數分數（number fraction）所指的是同一概念^{[註 2]}。同是描述混合物組成的物理量，摩爾分數和質量分數都是無量綱量。摩爾分數有時用小寫體的希臘字母 χ （chi）代替羅馬字母 x 表示^[2][3]。對於氣體混合物，IUPAC推薦使用字母 y 表示^[1]。

性質

摩爾分數常用於相圖的繪製。它有以下幾個優點：

• 不同於體積摩爾濃度，摩爾分數不受溫度變化的影響也無需與相態密度有關的知識。
• 配製一定已知摩爾分數的混合物時，只需稱量適當質量的各組分物質混合後即可。
• 摩爾濃度具有「對稱性」：摩爾濃度x=0.1和x=0.9，只是把溶液中溶質和溶劑的關係顛倒過來。比如乙醇和水的混合物，當乙醇的摩爾分數${\displaystyle x_{EtOH}}$=0.1時，混合物可看作是乙醇的水溶液，而當乙醇的摩爾分數${\displaystyle x_{EtOH}}$=0.9時，混合物則可看作是水的乙醇溶液。
• 對理想氣體構成的混合物，某一氣體組分的摩爾分數可用該氣體的分壓與氣體混合物總壓的比值表示。

相關換算

質量分數

質量分數${\displaystyle w_{i}}$與摩爾分數的換算關係：

${\displaystyle w_{i}=x_{i}\cdot {\frac {M_{i}}{M}}}$

${\displaystyle M_{i}}$代表組分${\displaystyle i}$的摩爾質量；${\displaystyle M}$是混合物的平均摩爾質量。

質量濃度

與質量濃度${\displaystyle \rho _{i}}$得換算關係如下：

${\displaystyle x_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho }}\cdot {\frac {M}{M_{i}}}}$

${\displaystyle M}$是混合物的平均摩爾質量。

體積摩爾濃度

${\displaystyle c_{i}={\frac {x_{i}\cdot \rho }{M}}}$

${\displaystyle M}$是溶液的平均摩爾質量；${\displaystyle \rho }$代表溶液密度。

質量和摩爾質量

${\displaystyle x_{i}={\frac {\frac {m_{i}}{M_{i}}}{\sum _{i}{\frac {m_{i}}{M_{i}}}}}}$

${\displaystyle m_{i}}$是組分${\displaystyle i}$的質量，${\displaystyle M_{i}}$是組分${\displaystyle i}$的摩爾質量。

區域差異和梯度

對於非均質混合物，摩爾分數的梯度會觸發擴散作用的發生。

備註

1. 摩爾分「率」，是比較不佳的稱呼，應該稱為 摩爾分「數」。因為按照 率 的基本定義，其為不同單位的兩個相關量之間的比；此處的 mole fraction 顯然無因次，屬於無量綱量。此外，稱為摩爾分「數」，可以與質量分數、體積分數等相似概念互相呼應。
2. 數分數的定義是：組分 ${\displaystyle i}$ 的分子數 ${\displaystyle N_{i}}$ 與所有分子總數 ${\displaystyle N_{tot}}$ 的比值。

參考資料

1. 國際純化學和應用化學聯合會，化學術語概略，第二版。（金皮書）(1997)。在線校正版: (2006–) "amount fraction"。doi:10.1351/goldbook.A00296
2. Zumdahl, Steven S. Chemistry 8th ed. Cengage Learning. 2008: 201/1064. ISBN 0-547-12532-1. 引文格式1維護：冗餘文本 (link)
3. Rickard, James N. Spencer, George M. Bodner, Lyman H. Chemistry : structure and dynamics. 5th ed. Hoboken, N.J.: Wiley. 2010: 357/928. ISBN 978-0-470-58711-9. 引文格式1維護：冗餘文本 (link)