疲勞極限

疲勞極限（Fatigue limit）、持久極限（endurance limit）及疲勞強度（Fatigue strength），都是和材料的周期應力（英語：cyclic stress）及疲勞有關的材料性質^[1]。

不同材料施加的應力與週期數的曲線，藍色線為鋼材，右側部份為水平，紅色線為鋁，未看到如藍色線一般的水平線

一材料試片在不同大小的週期應力下，使材料破壞需要的週期數也隨之不同。應力大小和週期數的關係可以用S-N圖表示。一般而言，週期應力越小，需材料破壞需要的週期數越多。但鐵合金和鈦合金有一特性，當周期應力大小低於一特定數值，材料可以承受無限次的周期應力，不會造成疲勞^[2]，此數值對應S-N圖右側的水平線。

其他的結構金屬（如鋁和銅）沒有類似的限制值，即使是很小的周期應力，只要周期持續增加，最後材料就會疲勞破壞。這類的材料一般會用一特定數字（通常為10⁷）為其疲勞壽命週期數N_f。

定義

美國材料和試驗協會（ASTM）定義了以下的材料性質：

• 疲勞強度S_Nf ：在經過N_f周期的周期應力後，會產生疲勞破壞的周期應力。
• 疲勞極限S_f：當N_f變得很大時，對應周期應力的極限值。

持久極限可定義為在經過許多周期的周期應力後，材料不會產生疲勞破壞的周期應力^[1]。ASTM未定義持久極限，但認為持久極限的數值會類似疲勞極限^[3]

有些研究者使用持久極限S_e來表示即使經過無限次的周期應力後，仍不會使材料產生疲勞破壞的周期應力。而疲勞強度或是疲勞極限S_f則是在經過特定次數（例如5億次）的負載週期後，材料產生疲勞破壞的周期應力^[1][4][5]，鋼鐵材料的性質用持久極限來表示，而其他材料（例如鋁）的性質則用疲勞強度或疲勞極限來表示。

不過也有一些研究者將持久極限和疲勞極限視為是相同的性質，也不會針對上述二種材料配合不同的材料性質來描述^[6][7][8]。

典型數值

鋼鐵的持久極限一般會是其極限抗拉強度的一半，最大可到100 ksi（690 MPa）。鐵、鋁、銅合金的持久極限及同一般會是其極限抗拉強度的0.4倍，鐵最大的持久極限為24 ksi（165 MPa）、鋁及銅則分別為19 ksi （131 MPa）及14 ksi（96.5 MPa）^[2]。上述的數值是針對沒有洞的試片，若是有洞的試片，其持久極限會再明顯降低。

歷史

持久極限的概念是在1870年由德國工程師奧古斯都·沃勒（英語：August Wöhler）提出^[9]。然而，最近有研究表明，持久極限實際上並不存在，任何很小的周期應力，只要周期持續增加，最後材料就會疲勞破壞。^[10][11]

相關條目

• 金屬疲勞

參考

1. Beer, Ferdinand P.; E. Russell Johnston, Jr. Mechanics of Materials 2nd. McGraw-Hill, Inc. 1992: 51. ISBN 0-07-837340-9. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
2. Metal Fatigue and Endurance. [2008-04-18]. （原始內容存檔於2012-04-15）.
3. Stephens, Ralph I. Metal Fatigue in Engineering 2nd. John Wiley & Sons, Inc. 2001: 69. ISBN 0-471-51059-9.
4. Budynas, Richard G. Advanced Strength and Applied Stress Analysis 2nd. McGraw-Hill, Inc. 1999: 532–533. ISBN 0-07-008985-X.
5. Askeland, Donald R.; Pradeep P. Phule. The Science and Engineering of Materials 4th. Brooks/Cole. 2003: 287. ISBN 0-534-95373-5. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
6. Hibbeler, R. C. Mechanics of Materials 5th. Pearson Education, Inc. 2003: 110. ISBN 0-13-008181-7.
7. Dowling, Norman E. Mechanical Behavior of Materials 2nd. Printice-Hall, Inc. 1998: 365. ISBN 0-13-905720-X.
8. Barber, J. R. Intermediate Mechanics of Materials. McGraw-Hill. 2001: 65. ISBN 0-07-232519-4.
9. W. Schutz (1996). A history of fatigue. Engineering Fracture Mechanics 54: 263-300. DOI （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
10. Askeland, Donald R.; Pradeep P. Phule (2003). The Science and Engineering of Materials (4th ed.). Brooks/Cole. p. 287. ISBN 0-534-95373-5.
11. Bathias, C. (1999). "There is no infinite fatigue life in metallic materials". Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures 22 (7): 559–565. doi:10.1046/j.1460-2695.1999.00183.