混頻器

在電子學中，混頻器是一種非線性電路，它可以由施加到它的兩個訊號產生新的頻率。其最常見的應用是頻率分別為 f₁ 和 f₂ 的兩個訊號加在一個混頻器上，產生原來兩頻率的和 f₁ + f₂ 與差 f₁ - f₂ 的新訊號，稱作外差。實際混頻器還有可能產生其他頻率分量。

混頻器的符號。

混頻器廣泛用於將訊號從一個頻率範圍搬移到另一個，此過程稱作外差作用，以便於傳輸或進一步的訊號處理。例如，超外差收音機的一個關鍵部件是一個用來搬移接收到的訊號到一個共同的中頻。混頻器也用於在無線電發射機中調變載波。

類型

混頻器的本質特性是它在輸出訊號中產生一個兩路輸入訊號的乘積的分量。具有非線性（如指數）特性的元件可以用作混頻器。無源混頻器使用一個或多個二極體，並依賴於其電壓和電流之間的非線性關係，以實現乘法計算。在無源混頻器中，得到的輸出訊號的功率總是比輸入訊號低。

主動混頻器使用放大元件（如電晶體或真空管）來增加輸出訊號的強度。主動混頻器提高了端口之間的隔離度，但可能會增大雜訊和功耗。主動混頻器對過載的耐受性較差。

混頻器可以做成分立元件，也可以是集成電路的一部分，也可以作為混合模塊提供。

雙平衡無源二極體混頻器（也稱環形調變器（英語：ring modulator））的原理圖。儘管f2（但非f1）可以是直流，但除非f1與f2輸入同時存在，否則不會有輸出。

混頻器也可按其拓撲分類：

• 非平衡混頻器，產生乘積訊號的同時會允許兩個輸入訊號通過並作為輸出的成分存在。
• 單平衡混頻器會將其中一個輸入加到平衡（差分）電路中，以使本地振盪（LO）或訊號輸入（RF）施加在輸入上，但並不是兩個輸入都有。
• 雙平衡混頻器將兩個輸入都加在了差分電路中，於是兩個輸入訊號都不會出現，只有乘積訊號會出現在輸出中。^[1] 雙平衡混頻器相對於非平衡與單平衡混頻器更加複雜，驅動電平也更高。

對一個特定應用來說選取混頻器的類型是一個權衡的過程。

混頻器電路具有變頻增益（或損耗）和雜訊係數（英語：noise figure）等特性。^[2]

用作混頻器的非線性電子元件包括二極管、電晶體近截止偏壓，在低頻下有模擬乘法器。充到飽和的磁芯電感也被使用。在非線性光學中，具有非線性特性的晶體用於混合兩種頻率的激光用於產生光外差（英語：Optical heterodyne detection）。

二極體

二極管可以用來製作簡單的不平衡混頻器。這種類型的混頻器產生的訊號會包含原始頻率以及它們的和與差。二極體的顯着特性是它的非線性（或非歐姆行為），這意味着它的響應（電流）不與其輸入（電壓）成正比。因此二極體不會再生流過它的電流的驅動電壓的頻率，這就可以控制所需頻率。 通過理想二極體的電流 I 作為電壓 V 的函數為

${\displaystyle I=I_{\mathrm {S} }\left(e^{qV_{\mathrm {D} } \over nkT}-1\right)}$

其中 V 以 e 指數出現是很重要的。指數函數的泰勒級數為

${\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}$

對於較小的 x（即電壓較小）可以通過這個級數的前幾項來估計：

${\displaystyle e^{x}-1\approx x+{\frac {x^{2}}{2}}}$

假設兩個輸入訊號之和 ${\displaystyle v_{1}+v_{2}}$ 加在一個二極體上，產生的輸出電壓與流過二極體（可能是通過提供加在與二極體串聯的電阻器兩端的電壓）成正比。然後，忽略二極體方程中的常量，輸出電壓的形式就會為

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=(v_{1}+v_{2})+{\frac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}+\dots }$

正如預期的那樣，右邊的第一項是原始的兩個訊號，接着是二者之和的平方，寫作 ${\displaystyle (v_{1}+v_{2})^{2}=v_{1}^{2}+2v_{1}v_{2}+v_{2}^{2}}$，其中乘積訊號是很明顯的。省略號表示所有二者和的更高次冪，對於小訊號來說我們認為可以忽略。

假設兩個不同頻率的正弦輸入訊號輸入到該二極體，使得 ${\displaystyle v_{1}=\sin at}$，${\displaystyle v_{2}=\sin bt}$。訊號 ${\displaystyle V_{0}}$ 就會為：

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin at+\sin bt)^{2}+\dots }$

展開平方項就會得到：

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin ^{2}at+2\sin at\sin bt+\sin ^{2}bt)+\dots }$

將除了 ${\displaystyle \sin at\sin bt}$ 之外的項都忽略並運用積化和差恆等式

${\displaystyle \sin a\sin b={\frac {\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}}}$

得到，

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=\cos((a-b)t)-\cos((a+b)t)+\dots }$

說明了混頻器是如何產生新頻率的。

參考文獻

1. Poole, Ian. Double balanced mixer tutorial. Adrio Communications. [30 July 2012]. （原始內容存檔於2018-07-05）.
2. D.S. Evans, G. R. Jessop, VHF-UHF Manual Third Edition, Radio Society of Great Britain（英語：Radio Society of Great Britain）, 1976, page 4-12