數學領域

隨着數學史的推移，數學已成為一個極廣泛的主題，因此有必要對不同的數學領域進行分類。許多不同的分類方案已經出現，有相同點也有不同點，差異的原因主要是它們使用的目的不同。此外，隨着數學的發展，這些分類方案也必須隨之發展，以解釋新創建的領域或者新發現的不同領域間的聯繫。分類通常是困難的，對於那些最活躍的，跨越不同領域邊界的主題往往更加困難。

數學的傳統分支被分類到純數學，主要研究其內在的邏輯性；而應用數學可以直接應用以解決現實問題。^[1]這種分類方法並不十分清晰，許多主題是按照純數學發展的，但後來就發現了意想不到的應用。寬泛的分類方法，例如離散數學和計算數學，就是最近才出現的。

分類系統

• 數學學科分類標準

主要數學分支

基礎

趣味數學

從幻方到曼德博集合的發展歷程來看，數字已經成為了各個年齡段的人們娛樂和消遣的工具。許多重要而又嚴肅的數學分支的起源曾經僅僅是一個謎題或者遊戲。

歷史和人物傳記

數學的歷史不可避免地和數學這門學科本身糾纏在一起。這是很自然的：數學有其內在的組織結構，它總是從以已有的結論導出新的定理。每當新一代的數學家在老一輩數學家的基礎上建立新的理論的時候，數學學科本身的內容也逐漸擴大。

數理邏輯、數學基礎和集合論

數學總是與邏輯和符號打交道，但很長一段時間以來一些潛在的邏輯被視作理所當然，並且從來沒有被符號化表達。當人們最終意識到數學能夠被用於解釋邏輯本身的時候，數理邏輯便得到了發展。這個領域迅速的發展，並且通常被細分為幾個不同的領域。

模型論

數學的模型

集合論

證明論和數學結構主義

代數

序理論

廣義代數結構

數論

域論和多項式

交換環和交換代數

分析

組合數學

幾何學和拓撲學

幾何學處理空間關係，使用基本性質或公理。這些公理可以與點，直線，曲線，曲面和實體的數學定義一起使用以得出邏輯結論。另見幾何學主題列表（英語：List of geometry topics）。

應用數學

概率與統計

計算科學

物理科學

其他數學科學

參見

• 中國學科分類國家標準/110
• 數學辭海

註釋

1. For example the Encyclopædia Britannica Eleventh Edition groups its mathematics articles as Pure, Applied, and Biographies. See [1] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）.

外部連結

• The Divisions of mathematics