拓撲絕緣體

拓撲絕緣體是一種內部絕緣，界面允許電荷移動的材料。

拓撲絕緣體理想的能帶結構。其費米能級位於塊材的帶隙，該帶隙被拓撲保護的表面量子態所填滿。

在拓撲絕緣體的內部，電子能帶結構和常規的絕緣體相似，其費米能級位於導帶和價帶之間。在拓撲絕緣體的邊界或是表面存在一些特殊的量子態，這些量子態位於塊體能帶結構的帶隙之中，從而允許導電^[1]。拓撲絕緣體的塊體可以用類似拓撲學中的虧格的整數表徵，是拓撲序的一個特例^[2]。利用體邊對應，可以預言材料在開邊界條件下拓撲邊緣態的性質。

預言和發現

受拓撲保護的邊緣態（一維）在碲化汞/碲化鎘量子阱中被預言於2006年^[3]，隨後於2007年由實驗觀測證實^[4]。很快，拓撲絕緣體又被預言存在於含鉍的二元化合物三維固體中^[5][6]。第一個實驗實現的三維拓撲絕緣體是在銻化鉍中被觀察到^[7]，隨後不同實驗組又通過角分辨光電子譜的方法，在銻，碲化鉍，硒化鉍，碲化銻中觀察到了受拓撲保護的表面量子態^[8]。現在人們相信，在其他一些材料體系中，也存在拓撲絕緣態^[9]。在這些材料中，由於自然存在的缺陷，費米能級實際上是位於導帶或是位於價帶，必須通過摻雜或者通過改變其電勢將費米能級調節到能隙之中，以觀察拓撲保護的邊緣態^[10][11]。

類似的邊緣效應同樣出現於量子霍爾效應之中。以整數量子霍爾效應為例，在強垂直磁場下，低溫的二維系統體態性質可以被拓撲量子數標記。在數學中，此拓撲量子數被稱作陳數（Chern numbers）。二維量子霍爾系統邊緣出現手性邊緣態，陳數對應手性邊緣態的數目和量子化電導${\displaystyle {\frac {e^{2}}{h}}}$^[12]。在拓撲材料的理論研究中，體邊對應一直扮演着重要的角色。體邊對應指的是，當真實的材料包含的原子數目非常大（數量級為${\displaystyle 10^{20}}$或更多），我們可以把此材料近似於熱力學極限，並用布洛赫定理與能帶理論來描述材料體態性質，並根據體態性質來預言材料在開邊界條件下受拓撲保護的邊緣態的性質^[13]。

參考文獻

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更多閱讀

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