西爾維斯特慣性定理

在代數學中，西爾維斯特慣性定理（Sylvester's law of inertia）是指在實數域中，一個形如 $a_{11}x_{1}^{2}+a_{12}x_{1}x_{2}+a_{13}x_{1}x_{3}+...+a_{nn}x_{n}^{2}$ 的二次型通過線性變換可以化簡成惟一的標準型 $y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+...+y_{p}^{2}-y_{p+1}^{2}-....-y_{r}^{2}$ 。其中的正項數（稱為正慣性係數）、負項數（稱為負慣性係數）以及 0 的數目惟一確定，其中的 $r$ 為係數矩陣的秩。正慣性係數 $p$ －負慣性係數 $(r-p)$ 的值 $(2p-r)$ 稱作符號差。