平方取中法

平方取中法（Middle-square method）是個產生偽隨機數的方法，由馮·紐曼在1946年提出。

算法：

1. 選擇一個${\displaystyle m}$位數${\displaystyle N_{i}}$作為種子。
2. 計算${\displaystyle N_{i}^{2}}$
3. 若${\displaystyle N_{i}^{2}}$不足${\displaystyle 2m}$個位，在前補0。在這個數選中間${\displaystyle m}$個位的數，即${\displaystyle 10^{\lfloor {\frac {m}{2}}\rfloor +1}}$至${\displaystyle 10^{\lfloor {\frac {m}{2}}\rfloor +m}}$的數，將結果作為${\displaystyle N_{i+1}}$。

優劣

它並不算很好的方法，因為其週期通常很短，而且有很大的弱點（例如當起始數值是${\displaystyle k\times 10^{m}}$便不斷重覆）。不過這些問題很容易察覺，加上它十分快速，適用於ENIAC，不無可取之處。

例子

1. 675248 → 455 959 861 504
2. 959861 → 921 333 139 321
3. 333139 → 110 981 593 321
4. 981593 → 963 524 817 649
5. 524817 → 275 432 883 489

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參見

• 線性同餘方法
• Blum Blum Shub