古希臘數學

古希臘人是數學的奠基者，古希臘的數學在數學史中佔有頭等重要的地位。古希臘人提出了公理化體系、形式邏輯，使用邏輯證明、演繹法，強調量化和系統化，使數學成為一門嚴密的系統的富有邏輯性的學科，開啟了後世數學和科學的大門，現在世人所使用的數學和科學方法絕大部分直接來源於古希臘。

特點

與其他文明不同的是，古希臘人的數學強調形式邏輯、演繹法、證明、公理化體系，這些理論、方法都是由古希臘人獨立並唯一地創造的。其他文明並未產生形式邏輯、演繹、公理化體系，並且並不重視證明，更缺乏公理化、系統化。現代數學、科學的理論、方法絕大部分直接來源於古希臘。因此，古希臘是數學乃至科學的奠基者，對數學的貢獻佔有最重要的地位。與古希臘相比，總體而言，其他文明的數學存在許多不足，特別是缺乏形式邏輯，因此在現代文明中，古希臘文明及其繼承者是數學與科學文明的奠基者。

來源

古希臘數學家很願意到外國學習，他們受到巴比倫和古埃及影響很大，例如最早的古希臘數學家泰勒斯，以其命名的泰勒斯定理很可能就是他在巴比倫時學到的。而另一數學家畢達哥拉斯則在埃及留學過。

時期

1. 從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約為公元前七世紀中葉到公元前三世紀；
2. 亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年，希臘陷於羅馬為止；
3. 亞歷山大後期，是羅馬人統治下的時期，結束於641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。

著名古希臘數學家

• 丟番圖，被譽為代數學之父。
• 阿波羅尼奧斯，圓錐曲線的研究。
• 歐幾里得，著有《幾何原本》，提出了公理化體系，使用邏輯證明，奠定了後世數學的嚴密基礎。該書為任何學習數學之人的必讀標準教科書長達兩千多年。直到今天，全世界的小學、初中數學教科書中關於幾何的內容，幾乎全部來自《幾何原本》。
• 畢達哥拉斯學派，發現並證明多個定理，包括畢達哥拉斯定理。該學派學者最早發現無理數，但出於哲學原因，後來卻否認無理數的存在。
• 阿基米德，帶動幾何發展，善用窮竭法、趨近觀念（十分接近現代的微積分）。
• 柏拉圖等人，發現並證明世界上只存在五種正多面體（即柏拉圖體）。

哲學對數學的影響

古希臘人將哲學思想帶進數和幾何形狀中，例如認為完美數是完美的、其中四個正多面體是四元素的構造、世界是用數造成的……這些概念。

哲學家柏拉圖對數學相當重視，認為數學在教育相當重要，又認為幾何是永恆的。他提出了倍平方問題。

哲學對數學的壞影響

主條目：第一次數學危機

• 因為古希臘人對無限的恐懼，令窮竭法和趨近的方法這些和微積分相差不遠的方法發展受礙。
• 畢達哥拉斯對整數和分數的迷信令無理數的發現者死去。