棋盤圖

棋盤圖（英文：Check pattern），又稱為棋盤紋、格子紋，日本稱市松模樣，是一種普遍存在於全世界的方格型紋樣，一般以黑白兩色為主。棋盤紋的應用範圍極廣，可以作為衣物、器皿、建築的裝飾，甚至可以直接拿來作棋盤用，作為一種基礎型的紋樣，在此之上又發展出千鳥紋、矢絣等更複雜的紋樣。

5×5棋盤圖樣

特徵

棋盤紋即國際象棋棋盤上黑白相間的矩形格子平鋪圖樣^[1]，是常用的平面圖案。

它的用途十分廣泛，除純裝飾作用以外，在賽車比賽中使用的賽車旗旗幟常用棋盤圖作為主圖案；計算機繪圖軟件如Adobe Photoshop常用棋盤圖案來表示阿爾法通道。克羅地亞國徽中的紅白相間棋盤圖是克國的國家象徵，也被稱為克羅地亞棋盤圖。在音樂領域，棋盤圖案常用來代表牙買加斯卡曲風，寓意打破黑人和白人之間的種族隔閡。香港格仔山的棋盤圖案被視為啟德機場的參照圖案。許多國家的出租車也使用棋盤圖案塗裝。美國DC漫畫在20世紀60年代的漫畫書上沿統一採用棋盤圖案，起到醒目作用^[2]。

棋盤圖的數學定義如下：給定一個${\displaystyle m}$行${\displaystyle n}$列的矩陣，定義函數${\displaystyle f(m,n)}$，有

${\displaystyle \displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{true}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=1\ {\text{and}}\ n\wedge 1=1\,,\\{\text{false}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=1\ {\text{and}}\ n\wedge 1=0\,,\\{\text{false}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=0\ {\text{and}}\ n\wedge 1=0\,,\\{\text{true}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=0\ {\text{and}}\ n\wedge 1=1\,,\\\end{cases}}}$

若對應方格為白色，返回true；為黑色則返回false。${\displaystyle (m,n)=(0,0)}$為黑色。

參見

• 點弦尾魚
• 巴騰堡格紋
• 正方形鑲嵌

參考文獻

1. Weisstein, Eric W. (編). Checkerboard. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2018-07-09]. （原始內容存檔於2018-07-06） （英語）.
2. "Irwin Donenfeld, R.I.P." by Mark Evanier, December 1, 2004 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. Retrieved June 11, 2008.