對稱關係

數學上，若對所有的 a 和 b 屬於 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元關係 R 是對稱的：「若 a 關係到 b，則 b 關係到 a。」

數學上表示為：

${\displaystyle \forall a,b\in X,\ aRb\Rightarrow \;bRa}$

例如：「和……結婚」是對稱關係；「小於」不是對稱關係。

注意，對稱關係不是反對稱關係（aRb 且 bRa 得到 b = a）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如「等於」；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，比如整數的「整除」；有些關係是對稱的但不是反對稱的，比如「模 n 同餘」；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如「小於」。

滿足傳遞性和自反性的對稱關係稱為等價關係。

參見

• 對稱性 (物理學)