埃瓦爾德求和將相互作用勢表示為兩部分之和:
,
其中,
表示實空間中和值快速收斂的短程勢,
表示倒空間中和值快速收斂的長程勢。所有量(如r)的長程部分是有限的,但可能有簡易的數學形式,如高斯分佈。該方法假設短程勢容易求和,因此需要重點考慮的是長程勢。由於使用了傅立葉級數,該方法將週期性邊界條件作為假設,此週期性系統的重複單元稱為原胞,選擇一個原胞作為中央原胞作為參考,其餘單元稱為鏡像。
長程力的能量是中央原胞的電荷與晶格所有電荷間相互作用能之和,因此可以表示為原胞和晶格的電荷密度的雙重積分:

其中原胞的電荷密度
是中央原胞中位置
上的電量
之和:

總電荷密度
是原胞及其鏡像電量
之和:

這裏,
表示狄拉克δ函數,
、
、
表示晶格向量,
、
、
的範圍為所有整數。總電荷密度
可以表示為
與晶格函數
的卷積:

由於
為卷積,其傅立葉變換為一個積:

其中晶格函數的傅立葉變換是狄拉克δ函數的另一個和:

其中定義倒空間向量為
(週期性排列),其中
為中心原胞的體積(幾何形狀通常為平行六面體),
和
為實函數和偶函數。
為了簡潔起見,定義有效單粒子位能:

因為其亦為卷積,其傅立葉變換是一個積:

其中定義了傅立葉變換:

現在,長程力的能量可以表示為單個電荷密度的積分:

使用帕塞瓦爾定理,能量亦可於倒空間中求和:

其中
是最終的和值。
計算出
後,
的和值或積分是顯然的,可以很快地收斂。不能收斂的最常見原因是原胞不太明確,其必須為電中性,以避免無窮大的和。