均方

在數學及其應用中，均方（英語：mean square）是一組數字或隨機變量的平方值的算術平均數^[1]，或一組數字與給定某數（例如數據的平均數或假定平均值（英語：Assumed mean））之差的平方的算術平均值。^[2]

當均方相對於給定的「目標值」或「正確值」計算時，或者用作與一系列正確值之差的均方時，稱為均方誤差。

一組樣本值${\displaystyle x_{i}}$的方差的無偏估計量要使用比樣本容量${\displaystyle n}$的數字減1作為除數，而非簡單地使用算術平均值，它仍然稱為均方（例如在方差分析中）：

${\displaystyle s^{2}=\textstyle {\frac {1}{n-1}}\sum (x_{i}-{\bar {x}})^{2}}$

隨機變量的二階矩${\displaystyle E(X^{2})}$也稱為均方。

均方的平方根稱為均方根（RMS），可用作隨機變量標準差的估計量。

參考文獻

1. Noise and Noise Rejection (PDF). engineering.purdue.edu/ME365/Textbook/chapter11. [6 January 2020].^{[失效連結]}
2. OECD Glossary of Statistical Terms. oecd.org. [6 January 2020]. （原始內容存檔於2021-07-04）.