反雙曲函數雙曲函數反函數。與反圓函數不同之處是它的前綴ar意即area(面積),而不是arc()。因為雙曲角是以雙曲線、通過原點直線以及其對x軸的映射三者之間所夾面積定義的,而圓角是以弧長與半徑的比值定義。

反雙曲函數示意圖
幾個反雙曲函數的圖形

數學符號

符號等常用於等。但是這種符號有時在之間易造成混淆。

主值

下表列出基本的反雙曲函數。

More information , ...
名稱 常用符號 定義 定義域 值域 圖像
反雙曲正弦 Thumb
反雙曲餘弦 [註 1] Thumb
反雙曲正切 Thumb
反雙曲餘切 Thumb
反雙曲正割 Thumb
反雙曲餘割 Thumb
Close

反雙曲函數的導數

求導範例: 設θ = arsinh x,則:

冪級數展開式

反雙曲函數的不定積分

使用分部積分法和上面的簡單導數很容易得出它們。

註釋

外部連結

參見

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.