布林值函數

布林值函數是 ${\displaystyle f:X\to \mathbb {B} }$ 類型的函數，這裏的 ${\displaystyle X}$ 是一個任意集合，而 ${\displaystyle \mathbb {B} }$ 是一般性的 2 元素集合，典型的是 ${\displaystyle \mathbb {B} =\left\{0,1\right\}}$，而它經常在邏輯學應用中被解釋為 ${\displaystyle \mathbb {B} =\left\{false,true\right\}}$。

在形式科學、數學、數理邏輯、統計學和它們的應用領域中，布林值函數也被稱為特徵函數、指示函數、謂詞或命題。在所有這些使用中，它都被理解為提及一個數學物件的多樣性的術語，而不是相應的記號符號或語法表達式。

等價概念

• 特徵函數
• 指示函數
• 謂詞，在一定意義上。
• 命題，在一定意義上。

參照

• Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.

• Kohavi, Zvi (1978), Switching and Finite Automata Theory, 1st edition, McGraw–Hill, 1970. 2nd edition, McGraw–Hill, 1978.

• Korfhage, Robert R. (1974), Discrete Computational Structures, Academic Press, New York, NY.

• Mathematical Society of Japan, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd edition, 2 vols., Kiyosi Itô (ed.), MIT Press, Cambridge, MA, 1993. Cited as EDM.

• Minsky, Marvin L., and Papert, Seymour, A. (1988), Perceptrons, An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, Cambridge, MA, 1969. Revised, 1972. Expanded edition, 1988.

參見

• 開放句子
• 布林域
• 布林函數
• 有限布林函數
• 真值函數