衝量

衝量（英語：impulse，也可被標作 ${\displaystyle J}$ 或 Imp）是作用在物體上的力在時間上的累積效果^[1]。

在揮桿擊飛高爾夫球的過程中,會有一股很大的作用力短暫時間地施加於高爾夫球，這可以描述為球桿施加衝量於高爾夫球。

定義

衝量的因次和單位都與動量一樣。^[2]（ kg · m / s 或 N · s ） 一個隨時間改變的力對一個物體的衝量指這個力的作用對時間的積累效果。即力對時間的積分：

${\displaystyle \mathbf {I} =\int \mathbf {F} \,dt}$ ；

其中，${\displaystyle \mathbf {I} }$ 是衝量（有時也記作 ${\displaystyle \mathbf {J} }$ ），${\displaystyle \mathbf {F} }$ 是作用的力，${\displaystyle t}$ 是時間。

力 ${\displaystyle \mathbf {F} }$ 是動量 ${\displaystyle \mathbf {p} }$ 的時變率，因此，衝量也是動量的變化量，關係則如下：

${\displaystyle \mathbf {I} =\int {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt}$

${\displaystyle \mathbf {I} =\int d\mathbf {p} }$

${\displaystyle \mathbf {I} =\Delta \mathbf {p} }$

衝量的研究對象，在一般情況下是單個質點，有時也可以是多個質點組成的物體系。

當外力為定力時，定力的衝量簡化為這個力與其作用時間的乘積。

${\displaystyle \mathbf {F} \Delta t=m\Delta \mathbf {v} =\Delta \mathbf {p} }$；

其中，${\displaystyle \mathbf {F} }$ 是作用於物體上的定力，${\displaystyle \Delta t}$ 是作用的時間，${\displaystyle m}$ 是受力物的質量，${\displaystyle \Delta \mathbf {v} }$ 是作用時間內物體的速度變化量，${\displaystyle \mathbf {F} \Delta t}$ 是衝量，${\displaystyle m\Delta \mathbf {v} =\Delta (m\mathbf {v} )}$ 是動量變化量。

運算

由於衝量 ${\displaystyle \mathbf {F} \cdot t}$ 和動量 ${\displaystyle m\cdot \mathbf {v} }$ 均是向量，所以動量定理是一個向量式，動量的方向與其速度的方向相同。動量的運算符合向量運算規則，按平行四邊形法則進行。如果物體運動在同一直線上，在選定正向以後，動量的運算就可以簡化成代數運算。

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\Delta \mathbf {p} }{\Delta t}}={\frac {m\cdot \Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}}$ ，

${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \Delta t=\Delta \mathbf {p} =m\cdot \Delta \mathbf {v} }$（假設質量不變）．

註釋

1. 蔡懷新 等. 基础物理学. 上册. 北京: 高等教育出版社. 2003-7: 69. ISBN 7-04-011848-3. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)
2. 人民教育出版社物理室《全日制普通高級中學教科書物理》第二冊ISBN 7-107-16500-3