共振價鍵理論

在凝聚體物理學中，共振價鍵理論（英語：resonating valence bond theory，簡稱RVB）是一種試圖解釋高溫超導（尤其是銅氧化物超導體）的理論模型。1987年，美國物理學家菲利普·安德森和印度物理學家Ganapathy Baskaran提出了該理論。^[1]此理論認為在銅氧化物晶格中，鄰近銅原子相互作用形成價鍵，將電子固定在位置上。然而，經過摻雜之後，這些電子可以像庫柏對一樣運動而形成超導現象。安德森在他1987年發表的論文中認為摻雜銅氧化物中超導的起源是（非超導態的）銅氧化物的莫特絕緣體特性。^[2]共振價鍵理論是在赫巴德模型和t-J模型的基礎上建立的，用於研究強關聯材料。^[3]

描述

一種共振價鍵狀態，其中包含鄰近原子中電子的價鍵耦合

莫特絕緣體的物理性質可用赫巴德模型的哈密頓量來描述：

${\displaystyle H=-t\sum _{\langle ij\rangle }(c_{i\sigma }^{\dagger }c_{j\sigma }+{\text{h.c.}})+U\sum _{i}n_{i\uparrow }n_{i\downarrow }}$

1971年，安德森最先提出這個哈密頓量有一個非簡併的基態，其中電子自旋狀態是無序的。在高溫超導體發現不久之後，安德森和基弗森等人提出這些材料存在一個共振價鍵基態，可表示為：

${\displaystyle |{\text{RVB}}\rangle =\sum _{C}|C\rangle }$

其中${\displaystyle C}$表示相聚最近的二聚體（可認為是庫柏對）在一個晶格中佔據的體積。每一項對整體所做的貢獻可認為是相同的。在平均場近似中，共振價鍵狀態可以寫成古茨維勒投影（Gutzwiller projection）的形式，表示依據科斯特利茨-索利斯相變（Kosterlitz-Thouless）機理進行的超導相變。^[4]然而，至今仍沒有人對赫巴德模型或t-J模型中的哈密頓量存在這樣一個超導基態進行了嚴格證明。^[4]此外，共振價鍵基態的穩定性也沒有得到確認。^[5]

參考資料

1. Mann, Adam. High-temperature superconductivity at 25: Still in suspense. Nature. 2011, 475: 280–282 [8 April 2012]. Bibcode:2011Natur.475..280M. PMID 21776057. doi:10.1038/475280a. （原始內容存檔於2020-08-08）.
2. Zaanen, Jan. A modern, but way too short history of the theory of superconductivity at a high temperature. ArXiv. 2010 [2014-04-04]. （原始內容存檔於2020-07-22）. [arXiv:1012.5461v2]
3. Weber, Cédric. Variational Study of Strongly Correlated Electron Models (PDF). École Polytechnique Fédérale de Lausanne. 2007 [2014-04-04]. （原始內容存檔 (PDF)於2018-10-01）.
4. Baskaran, Ganapathy. Five-fold way to new high Tc superconductors (PDF). Pramana. 2009, 73 (1): 61–112 [8 April 2012]. Bibcode:2009Prama..73...61B. doi:10.1007/s12043-009-0094-8. （原始內容存檔 (PDF)於2019-12-05）.
5. Dombre, Thierry; Gabriel Kotliar. Instability of the long-range resonating valence bond state in the mean-field approach (PDF). Physical Review B. 1989, 39 (1): 855–857 [8 April 2012]. Bibcode:1989PhRvB..39..855D. doi:10.1103/PhysRevB.39.855. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-03）. 引文使用過時參數coauthors (幫助)