偽質數

偽質數是指很像質數，但並不一定是質數的數。根據所滿足的性質的不同可以劃分不同種類的偽質數。其中最有名的偽質數是滿足費馬小定理的合數，即費馬偽質數。

費馬偽質數

主條目：費馬偽質數

費馬偽質數的定義是：對自然數${\displaystyle x}$和一個與其互質的自然數a，如果${\displaystyle x}$整除 a^x-1 - 1，則稱${\displaystyle x}$是一個以a為底的費馬偽質數或者關於a的費馬偽質數。最小的費馬偽質數是341（=11×31，關於2）。如果${\displaystyle x}$關於任何與其互質的數都是費馬偽質數，則稱${\displaystyle x}$是絕對偽質數（或卡邁克爾數），來自找到第一個絕對偽質數的數學家羅伯特·丹尼·卡邁克爾）。最小的絕對偽質數是561。

參見

• 費馬偽質數
• 卡米高數
• 歐拉偽質數
• 歐拉－雅可比偽質數