亞伯拉罕·狄默夫

亞伯拉罕·狄默夫（法語：Abraham de Moivre，法語發音：[abʁaam də mwavʁ]，1667年5月26日—1754年11月27日），法國數學家，發現了狄默夫公式，將複數和三角學連繫起來。其他貢獻主要是在正態分佈和概率論上，包括斯特林公式。他亦發現了中心極限定理的一個特例，後人稱為狄默夫-拉普拉斯定理（英語：De Moivre–Laplace theorem）。

亞伯拉罕·狄默夫
出生	1667年5月26日 法國香檳省維特里勒弗朗索瓦
逝世	1754年11月27日(1754歲—11—27)（87歲） 英國倫敦
居住地	英格蘭
國籍	法國
知名於	狄默夫公式、狄默夫-拉普拉斯定理（英語：De Moivre–Laplace theorem）
科學生涯
研究領域	數學

1692年，他認識了當時英國皇家學會助理秘書愛德蒙·哈雷，不久後結識艾薩克·牛頓，並與兩人成為好友。他在1697年加入皇家學會。1710年他被指派處理牛頓和萊布尼茲關於微積分發明者的爭議。

狄默夫是加爾文主義者，1685年南特敕令廢止後他便離開法國，在英國度過餘生。他十分貧窮，據說他是Slaughter咖啡館的常客，借下國際象棋以賺錢^{[來源請求]}。他死於倫敦，葬於聖馬丁教堂（英語：St Martin-in-the-Fields）（遺體後來移到別處）。

生平

概率

狄默夫通過拓展前輩們特別是惠更斯以及許多伯努利家族的工作，成為解析幾何和概率論的先驅。同時他編寫了概率論方面的第二本教科書The Doctrine of Chances: a method of calculating the probabilities of events in play

狄默夫公式

Doctrine of chances, 1761

1707年，狄默夫推導出下列公式：

${\displaystyle \cos x={\frac {1}{2}}(\cos(nx)+i\sin(nx))^{1/n}+{\frac {1}{2}}(\cos(nx)-i\sin(nx))^{1/n}}$

他證明此式對任一 n 均適用。他在 1722 年將其改寫成如今我們熟悉的形式：

${\displaystyle (\cos x+i\sin x)^{n}=\cos(nx)+i\sin(nx).}$

斯特林近似

外部連結

• 傳記（MacTutor）（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• The Doctrine of Change（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） at MathPages.