互聯網梅森質數大搜尋

互聯網梅森質數大搜尋（英語：Great Internet Mersenne Prime Search，簡稱：GIMPS），是一個由志願者團隊協同運作的專案，從互聯網免費下載開放原始碼的Prime95和MPrime軟件來搜尋梅森質數。這個專案的發起者以及Prime95的主要編寫者是喬治·沃特曼，斯科特·庫爾沃斯基（英語：Scott Kurowski）則編寫支援搜尋的PrimeNet伺服器軟件，由他本人創立於1997年的Entropia公司（英語：Entropia, Inc. (company)）所展示的正是這種分散式計算軟件。

提示：此條目頁的主題不是GIMP。

這個專案取得了很大的成功：截止到2024年10月，GIMPS共搜尋到18個梅森質數。現在已知的最大的梅森質數是2024年10月21日發現的${\displaystyle 2^{136279841}-1}$，共有 41,024,320 位數^[1]。

從許可證條約上講，GIMPS 軟件並不是自由軟件，它僅僅是開放原始碼軟件，因為它有着自由軟件所無法接受的限制－用戶必須接受軟件分發條款。

搜尋到的梅森質數

名稱	日期	Mn	Mn的位數	Mn的值
M35	1996年11月13日	M1398269	420,921	814717564…451315711
M36	1997年8月24日	M2976221	895,932	623340076…729201151
M37	1998年1月27日	M3021377	909,526	127411683…024694271
M38	1999年6月1日	M6972593	2,098,960	437075744…924193791
M39	2001年11月14日	M13466917	4,053,946	924947738…256259071
M40	2003年11月17日	M20996011	6,320,430	125976895…855682047
M41	2004年5月14日	M24036583	7,235,733	299410429…733969407
M42	2005年2月18日	M25964951	7,816,230	122164630…577077247
M43	2005年12月15日	M30402457	9,152,052	315416475…652943871
M44	2006年9月4日	M32582657	9,808,358	124575026…053967871
M45	2008年9月6日	M37156667	11,185,272	169873516…562314751
M46	2009年4月12日	M42643801	12,837,064	316470269…697152511
M47	2008年8月23日	M43112609	12,978,189	202254406…308220927
M48	2013年1月25日	M57885161	17,425,170	581887266…724285951
M49 ?	2016年1月7日	M74207281	22,338,618	300376418…086436351
M50 ?	2017年12月26日	M77232917	23,249,425	467333183...762179071
M51 ?	2018年12月21日	M82589933	24,862,048	148894445...217902591
M52 ?	2024年10月12日	M136279841	41,024,320	881694327...486871551

註：現在還不知道在第48個梅森質數（M_57,885,161）和第52個（M_136,279,841）之間是否還存在未知梅森質數，所以在其序號之後用^?標出。

相關書籍

• 《2017年最大的質數》：由日本虹色社於2018年1月13日發行，全書印着2的77,232,917次方減1的書籍，719頁共23249425位數，出版後意外暢銷，原本印的1500本迅速售罄，緊急加印，並在當時登上亞馬遜數學類書籍暢銷書第一名。^[2]

參見

• Prime95
• 梅森質數
• 分散式計算
• BOINC
• 新梅森猜想
• 愛拉托散尼篩法
• 米勒-拉賓檢驗
• 試除法
• 費馬質性檢驗
• 盧卡斯-萊默檢驗法
• 孿生質數
• 三胞胎質數
• 四胞胎質數
• 質數判定法則
• 表兄弟質數
• 六質數
• X²+1質數

外部連結

• （英文）官方網站
• （英文）GIMPS Forum（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） 官方討論區
• （英文）Mersenne Wiki（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） GIMPS 維基
• （簡體中文）GIMPS 中文首頁（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） （已停止更新）
• （簡體中文）GIMPS 中文討論區（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

參考資料

1. Mersenne Prime Discovery - 2^136279841-1 is Prime!. www.mersenne.org. Mersenne Research. [2024-10-21].
2. 2017年最大の素数の本が人気の理由は何？なんで買うのか意味を調査. [2018-05-19]. （原始內容存檔於2018-05-20）.