飛輪

飛輪（英語：flywheel）是在旋轉運動中用於儲存旋轉動能的一種機械裝置。飛輪傾向於抵抗轉速的改變，當動力源對旋轉軸作用有一個變動的力矩時（例如往複式發動機），或是應用在間歇性負載時（例如活塞或沖床），飛輪可以減小轉速的波動，使旋轉運動更加平順。

本條目描述的是能量儲存元件。關於單車中的元件，見後變速盤；關於變形金剛角色，見飛輪 (變形金剛)

一個工業飛輪

一個古老機械中使用的飛輪，位在德國的維滕。

有些測試需要間歇性的高功率輸出，若此功率直接由電力系統提供，可能會造成不想要的電流突波。若配合飛輪使用，當輸入功較輸出功大時，飛輪會將多餘能量轉換為本身的動能，同時使飛輪加速；當輸入功較輸出功小時，飛輪會減速，釋放的動能即可成為功率的輸出^[1]。

飛輪通常由鋼製成，並在傳統的軸承上旋轉;旋轉速率一般僅限於幾千RPM。^[2]一些現代的飛輪是用碳纖維材料製成的，並採用磁性軸承，使它們的旋轉速度能夠高達60,000 RPM。^[3]

原理

旋轉中的飛輪

飛輪是一個延著固定軸旋轉的輪子或圓盤，能量以旋轉動能的方式儲存在轉子中：

${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}\cdot I\cdot \omega ^{2}}$

其中

${\displaystyle \omega }$是角速度

${\displaystyle I}$是質量相對軸心的轉動慣量，轉動慣量是物體抵抗力矩的能力，給予一定力矩，轉動慣量越大的物體轉速越低。

• 固體圓柱的轉動慣量為${\displaystyle I_{z}={\frac {1}{2}}mr^{2}}$,
• 若是薄壁空心圓柱，轉動慣量為${\displaystyle I=mr^{2}\,}$,
• 若是厚壁空心圓柱，轉動慣量則為${\displaystyle I={\frac {1}{2}}m({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})}$.

其中${\displaystyle m}$表示質量，${\displaystyle r}$表示半徑，${\displaystyle r_{1}}$、${\displaystyle r_{2}}$分別代表外圈與內圈半徑，在轉動慣量列表中可以找到更多的資訊。

在使用國際單位制計算時，質量、半徑及角速度的單位分別是公斤、米，弧度/秒，所得到的結果會是焦耳。

由於飛輪可儲存的能量是和轉動慣量成正比，因此在設計飛輪時，會盡量在不變動質量的條件下，去增加其轉動慣量，例如說將中間摟空，質量集中在飛輪的外圍等作法。

在利用飛輪儲存能量時，還需要考慮在轉子不變形或斷裂的前提下，飛輪可儲存的能量上限，主要需考量轉子的環向應力（英語：hoop stress）：

${\displaystyle \sigma _{t}=\rho r^{2}\omega ^{2}\ }$

其中

${\displaystyle \sigma _{t}}$是轉子外圈所受到的張應力

${\displaystyle \rho }$是轉子的密度

${\displaystyle r}$是轉子的半徑

${\displaystyle \omega }$是轉子的角速度

飛輪儲存的能量

範例

參見：轉動慣量列表

以下是一些「飛輪」的範例及其儲存的能量，${\displaystyle I=kmr^{2}}$。

物體	k（隨形狀而變）	質量	直徑	轉速	所儲存的能量（焦耳）	所儲存的能量
單車車輪（時速20公里）	1	1公斤	70厘米	150 rpm	15 J	4×10−3 Wh
速度加倍的單車車輪（時速40公里）	1	1公斤	70厘米	300 rpm	60 J	16×10−3 Wh
質量加倍的單車車輪（時速20公里）	1	2公斤	70厘米	150 rpm	30 J	8×10−3 Wh
火車車輪（時速60公里）	1/2	942公斤	1米	318 rpm	65 kJ	18 Wh
大卡車車輪（時速30公里）	1/2	1000公斤	2米	79 rpm	17 kJ	4.8 Wh
小的飛輪電池	1/2	100公斤	60厘米	20000 rpm	9.8 MJ	2.7 kWh
火車再生制動用的飛輪	1/2	3000公斤	50厘米	8000 rpm	33 MJ	9.1 kWh
備用電源用的飛輪	1/2	600公斤	50厘米	30000 rpm	92 MJ	26 kWh
地球	2/5	5.97×1024公斤	12,725公里	大約每天一轉（696 µrpm[nb 1]）	2.6×1029 J	72 YWh（× 1024 Wh）

飛輪能量和材料的關係

對於相同尺寸外形的飛輪，其動能和環向應力及體積成正比：

${\displaystyle E_{k}\varpropto \sigma _{t}V}$

若以質量來表示，則其動能和質量成正比，也和單位密度的環向應力成正比：

${\displaystyle E_{k}\varpropto {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}m}$

${\displaystyle {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}}$可以稱為比強度。若飛輪使用材質的比強度越高，其單位質量下的能量密度也就就越大。

歷史

一個White and Middleton 1898固定式發動機的圖，其飛輪是二個一組的

飛輪的概念很早就出現在人類的生活中，新石器時代的紡錘及陶輪都有類似飛輪的概念^[4]。

十一世紀時安達盧斯的農藝師Ibn Bassal在其著作《Kitab al-Filaha》中，描述飛輪應用在水力機械中的情形^[5]。

根據從事中世紀研究的學者Lynn White的資料，首次出現使用飛輪來作為穩定轉速的記載是在德國藝術家Theophilus Presbyter（約1070-1125）的著作《De diversibus artibus》（On various arts）中，他在他的許多機器中都使用到飛輪^[4][6]。

在工業革命時，詹姆斯·瓦特將飛輪應用在蒸氣機上，而詹姆斯·皮卡德（英語：James Pickard）將飛輪和曲柄一起使用，將往復式運動變成旋轉運動。

應用

飛輪應用在車輛上時，需考慮進動的問題。若一個旋轉的飛輪受到其他會改變其旋轉軸力矩的影響，飛輪的旋轉軸也會會繞另一個軸旋轉，這個稱為進動。一部有垂直軸飛輪的車輛在通過山頂或谷底時，會受到一個橫向的動量，用二個旋轉方向相反的飛輪即可消除此問題。

在現代的應用中動量飛輪（英語：momentum wheel）是一個用在衛星定位用的飛輪，飛輪用來提供其他衛星設備一個正確及固定的方向，不需推力火箭的協助。

飛輪常運用在打洞機及鉚釘機中，平時儲存摩打提供的能量，在需要功率輸出時，即可釋放原先儲存的能量。

配合內燃機

在內燃機的應用上，飛輪是連結到曲軸上的大質量輪子，主要目的是維持曲軸上固定的角速度。

儲能裝置

密封於真空中的飛輪可以取代充電電池，非常適用於固定式裝置，具有壽命長、無記憶效益、數分鐘即可充飽、放電速度與電容相近、成本低等優點。

可以用來應付繁忙負載，也可以增加再生能源的穩定性。

參見

• 陀螺儀
• 飛輪能量儲存
• 再生制動（Regenerative braking）

參考

1. 邱映輝. 机械设计. 北京: 清華大學出版社. 2004: 187 [2010-07-16]. 7302094020. （原始內容存檔於2014-11-09）.
2. [1] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）; "Flywheels move from steam age technology to Formula 1"; Jon Stewart | 1 July 2012, retrieved 2012-07-03
3. [2] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, "Breakthrough in Ricardo Kinergy 『second generation』 high-speed flywheel technology"; Press release date: 22 August 2011. retrieved 2012-07-03
4. White, Jr., Lynn. Theophilus Redivivus. Technology and Culture. Spring 1964, 5 (2): 233.
5. Ahmad Y Hassan. Flywheel Effect for a Saqiya. History of Science and Technology in Islam. [2010-07-14]. （原始內容存檔於2010-10-07）. （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
6. White, Jr., Lynn. Medieval Engineering and the Sociology of Knowledge. The Pacific Historical Review. Feb 1975, 44 (1): 6.

1. 1/(60 * 24)*(366.26/365.26)

外部連結

• Interesting Thing of the Day article on the Flywheel （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）。作者：Joe Kissell
• 飛輪能量計算器 (英文) （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Some Energy Buffer