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所謂線性,從數學上來講,是指方程的解滿足線性疊加原理。即方程任意兩個解的線性疊加仍然是方程的一個解。線性意味着系統的簡單性;但自然現象就其本質來說,都是複雜的、非線性的。所幸的是,自然界中的許多現象都可以在一定程度上近似為線性。傳統的物理學和自然科學就是為各種現象建立線性模型,並取得了巨大的成功。但隨着人類對自然界中各種複雜現象的深入研究,越來越多的非線性現象開始進入人類的視野。
近二十年國內、外這方面的研究十分活躍、數、理、生、化各類期刊上大量報道了有關結果。特別是混沌學的創立,被研究者譽為繼相對論和量子力學之後的本世紀第三次科學革命[來源請求],相對論證實了物質運動速度的極限,量子力學指出測量能力的極限,而混沌學則揭示了計算能力的極限;即任何物體的運動速度不能超過光速,任何測量不能同時確定一對共軛變量,任何計算機不能計算混沌軌道的長期演化。由於上述規則和混沌運動普遍存在於各種非線性系統中, 非線性物理學將處於21世紀物理學和非線性科學的前沿。
目前非線性物理學中研究得最為廣泛的領域主要有以下方面:
目前發展起來的非線性物理學科包括:
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