在數學中,特別是在線性代數中,零矩陣即所有元素皆為0的矩陣。一些零矩陣的例子:
![{\displaystyle 0_{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/635a0878608e641941d193e109d7d02dbca0e6c5)
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Disambig_gray.svg/25px-Disambig_gray.svg.png)
此條目頁的主題是元素全為零的矩陣。關於行數或列數為零的矩陣,請見「
空矩陣」。
零矩陣也表示將任意向量置零的線性轉換。[1]
性質
的零矩陣
和
的任意矩陣
的和為
,差為
,
。
的零矩陣
和
的任意矩陣
的積
為
的零矩陣。
的任意矩陣
和
的零矩陣
的積
為
的零矩陣。
參見
參考文獻
Bronson, Richard; Costa, Gabriel B., Linear Algebra: An Introduction, Academic Press: 377, 2007 [2017-05-07], ISBN 9780120887842, (原始內容存檔於2020-07-22), The zero matrix represents the zero transformation 0, having the property 0(v) = 0 for every vector v ∈ V.