詹姆斯·梅納德

詹姆斯·梅納德（英語：James Maynard，1987年6月10日—），英國數學家，牛津大學教授，主要解析數論領域的研究，尤其專長於素數研究。^[2]2022年菲爾茲獎得主。

詹姆斯·梅納德
出生	(1987-06-10) 1987年6月10日（37歲）  英國切爾姆斯福德[2]
國籍	英國
母校	劍橋大學 牛津大學
科學生涯
研究領域	數學
機構	牛津大學
博士導師	羅傑·希斯-布朗[1]

生平

梅納德畢業於劍橋大學王后學院，獲學士與碩士學位。後赴牛津大學貝利奧爾學院深造，師從羅傑·希斯-布朗（英語：Roger Heath-Brown），2013年獲博士學位。^[1][2]畢業後，曾在牛津大學、加拿大蒙特利爾大學等地從事博士後研究。2017年起任牛津大學研究教授^[3]，同時出任牛津大學聖約翰學院研究員^[4]。

梅納德曾獲得過SASTRA拉馬努金獎（2014年）^[2][5]、懷海特獎（英語：Whitehead Prize）（2015年）、歐洲數學學會獎（2016年）、柯爾數論獎（2020年）等諸多獎項。2022年獲得菲爾茲獎。^[6]

研究

2013年，梅納德用一種新方法證明了張益唐素數定理並大幅改進了其結果，證明了存在無窮多對間隙小於600的素數對^[7]，即

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600.}$

2014年8月，他證明了埃爾德什·帕爾關於素數間隙的猜想^[a]，即對於任意大的常數${\displaystyle c}$，都存在無窮多正整數${\displaystyle n}$，使素數間隙${\displaystyle g_{n}=p_{n+1}-p_{n}}$（其中${\displaystyle p_{n}}$表示第${\displaystyle n}$個素數）滿足^[9]

${\displaystyle g_{n}>{\frac {c\ \log n\ \log \log n\ \log \log \log \log n}{(\log \log \log n)^{2}}}.}$

2019年，他與迪米特里斯·庫庫洛普洛斯（Dimitris Koukoulopoulos）一同證明了達芬-謝弗猜想。^[10]

註釋

1. 幾乎在梅納德證明該猜想的同一時間，凱文·福特（英語：Kevin Ford (mathematician)）、本·格林（英語：Ben Green (mathematician)）、謝爾蓋·科尼亞金（英語：Sergei Konyagin）與陶哲軒四人合作也證明了該猜想。^[8]

參考文獻

1. 詹姆斯·梅納德在數學譜系計劃的資料。
2. Alladi, Krishnaswami. James Maynard to Receive 2014 SASTRA Ramanujan Prize (PDF). qseries.org. [2017-04-13]. （原始內容 (PDF)存檔於2017-02-01）.
3. James Maynard appointed Research Professor and receives a Wolfson Merit Award from the Royal Society. 2018-04-04 [2022-07-04]. （原始內容存檔於2018-04-04）.
4. Professor Jams Maynard, St John's College, Oxford. [2022-07-04]. （原始內容存檔於2022-04-22）.
5. Alladi, Krishnaswami, Maynard Awarded 2014 SASTRA Ramanujan Prize (PDF), Mathematics People, Notices of the AMS, December 2014, 61 (11): 1361 [2022-07-04], ISSN 1088-9477, （原始內容 (PDF)存檔於2020-11-30）.
6. Fields Medals 2022. International Mathematical Union. [2022-07-05]. （原始內容存檔於2022-07-05）.
7. Maynard, James. Small Gaps Between Primes. 2013-11-20. arXiv:1311.4600  [math.NT].
8. Ford, Kevin; Green, Ben; Konyagin, Sergei; Tao, Terence. Large gaps between consecutive prime numbers. Ann. of Math. 2016, 183 (3): 935–974. MR 3488740. S2CID 16336889. arXiv:1408.4505 . doi:10.4007/annals.2016.183.3.4.
9. Maynard, James. Large gaps between primes. 2014-08-21. arXiv:1408.5110  [math.NT].
10. Koukoulopoulos, D.; Maynard, J. On the Duffin–Schaeffer conjecture. 2019. arXiv:1907.04593 .