結構 (數理邏輯)在通用代數和模型理論中 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在數學學科模型論中,語言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的結構 A {\displaystyle {\mathfrak {A}}} (也叫做 ' L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -結構',並通常寫為哥特體大寫)是一個有序對,它的第一個成員是論域或全集 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } (對應於可能帶有定義在其上的關係和函數的集合,並通常寫為相應於結構名字的羅馬體大寫),它的第二個成員是一個釋義 I {\displaystyle {\mathcal {I}}} ,就是 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的一個偏函數,它完全定義在 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的非邏輯符號之上,使得 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的常量符號對應於 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的元素,如果有的話; L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的函數符號對應於 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的函數,如果有的話;而 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的關係符號對應於 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的關係;如果有的話。 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目缺少有關定義、同態性和嵌入性、多次序結構的資訊。 (2022年10月9日) 此條目需要精通或熟悉數理邏輯的編者參與及協助編輯。 (2022年10月9日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2022年10月9日)
在數學學科模型論中,語言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的結構 A {\displaystyle {\mathfrak {A}}} (也叫做 ' L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -結構',並通常寫為哥特體大寫)是一個有序對,它的第一個成員是論域或全集 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } (對應於可能帶有定義在其上的關係和函數的集合,並通常寫為相應於結構名字的羅馬體大寫),它的第二個成員是一個釋義 I {\displaystyle {\mathcal {I}}} ,就是 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的一個偏函數,它完全定義在 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的非邏輯符號之上,使得 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的常量符號對應於 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的元素,如果有的話; L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的函數符號對應於 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的函數,如果有的話;而 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的關係符號對應於 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的關係;如果有的話。 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目缺少有關定義、同態性和嵌入性、多次序結構的資訊。 (2022年10月9日) 此條目需要精通或熟悉數理邏輯的編者參與及協助編輯。 (2022年10月9日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2022年10月9日)