緊束縛近似

在固體物理學中，緊束縛近似（英語：tight-binding approximation）是將在一個原子附近的電子看作受該原子勢場的作用為主，其他原子勢場的作用看作微擾，從而可以得到電子的原子能級和晶體中能帶之間的相互關係的一種近似計算手段。在此近似中，由於我們假定能帶是由各個孤立原子的波函數疊加而來的，因此能帶的電子波函數可以寫成布洛赫波函數之和的形式：${\displaystyle \psi _{k}^{i}={1 \over {\sqrt {N}}}\sum _{n}e^{ik\cdot {\boldsymbol {R}}_{n}}\psi _{i}\left({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {R}}_{n}\right)={1 \over {\sqrt {N}}}\sum _{n}e^{ik\cdot {\boldsymbol {R}}_{n}}{\boldsymbol {W}}_{n}\left({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {R}}_{n}\right)}$

其中${\displaystyle {\boldsymbol {W}}_{n}\left({\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {R}}_{n}\right)}$被稱為瓦尼爾函數。此近似和化學中的原子軌道線性組合（Linear combination of atomic orbitals，LCAO）的關係緊密。

和近自由電子近似不同，緊束縛模型適用範圍大得多。

參考文獻

• 黃昆《固體物理學》；ISBN 7-04-001025-9

• （英文）Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics Eighth Edition ISBN 7-5025-7183-3

• （英文）Ashcroft/Mermin Solid State Physics ISBN 981-243-864-5