無限面體（英語：Apeirohedron），是多面體的一種，意指有無限個面、無限條邊和無限個頂點的多面體。一般是指所有的平面密鋪的集合。
在歐幾里得幾何中，無限面體是一個退化多面體，其面數是可數集的數量，其邊數與頂點數將符合V-E+F= 2，但只能利用求極限得出。無限面體跟多面體一樣，有面、邊、頂點、和角，角也包含有二面角，只是他們全部共面。無限面體並不是球，因為在多面體的定義中，面不能為曲面、邊不能為曲線。
無限面體為無限邊形在三維空間的類比，與平面鑲嵌是等價的。無限面體可以密鋪空間，如同無限邊形密鋪平面，兩個無限面體面體即可堆砌填滿整個空間，這種幾何結構稱為二階無限面體堆砌。
一般對兩種主要無限面體類型有研究：
- 平面密鋪或鑲嵌
- 扭歪無限面體。
正無限面體
正無限面體是正多面體的一種，是指每個面都全等、每條邊都等長、每個角都等角的無限面體，就如同一般的正多面體。其二面角為180度，為一平角。
無限胞體
扭歪無限面體
扭歪無限面體也是一種無限面體，其與一般無限面體差異在於扭歪無限面體並非所有頂點都共面，可以視為無限邊形與扭歪無限邊形之差異在三維空間的類比。
所有面都全等、角也相等的扭歪無限面體為正扭歪無限面體。三維空間的正扭歪無限面體有三種：
| 圖像 |  四角六片四角孔扭歪無限面體 |
 六角四片四角孔扭歪無限面體 |
 六角六片三角孔扭歪無限面體 |
|---|---|---|---|
| 施萊夫利符號 | {4,6|4} | {6,4|4} | {6,6|3} |
雙曲空間
參見
參考文獻
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