求和符號
〈「求和公式」項目〉 / 維基百科,自由的 encyclopedia
求和符號(英語:summation;符號:,讀作:sigma),是歐拉於1755年首先使用的一個數學符號。這個符號是源自於希臘文σογμαρω(增加)的字頭,Σ正是σ的大寫。
求和指的是將給定的數值相加的過程,又稱為加總。求和符號常用來簡化有多個數值相加的數學表達式。
假設有個數值
,則這
個數值的總和
可表示為
。
用等式來呈現的話就是。
舉例來說,若有4個數值:,則這4個數值的總和為:
在數學中,求和是任何類型數字的序列相加,稱為加數或加數;結果是它們的總和或總數。除了數字之外,也可以對其他類型的值求和:函數、向量、矩陣、多項式,以及通常在其上定義了表示為「+」的運算的任何類型的數學物件的元素。
無窮序列的總和稱為級數,它們涉及極限的概念,本條目不予考慮。
顯式序列的總和表示為一連串的加法。例如,[1, 2, 4, 2] 的和記為 1 + 2 + 4 + 2,得到 9,即 1 + 2 + 4 + 2 = 9。因為加法是結合可交換的,所以有不需要括號,無論加法的順序如何,結果都是一樣的。只有一個元素的序列的總和會產生這個元素本身。按照慣例,空序列(沒有元素的序列)的總和結果為 0。